98%的人一小时也做不出来的题目
多年前做过一道“98%的人一小时也做不出来的题目”，当时投机取巧，写了个程序逆向去撞答案。今天静下心来想想，用正向推导能否做出来。很悲催的是虽然解出来了，但落到了98%里面。
首先回顾这个题目：
请回答下面10个问题：
1、第一个答案是b的问题是哪一个？
（a）2；（b） 3；（c）4；（d）5；（e）6
2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是：
（a）2，3；（b）3，4；（c）4，5；（d）5，6；（e）6，7
3、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）1；（b）2；（c）4；（d）7；（e）6
4、答案是a的问题的个数是：
（a）0；（b）1；（c）2；（d）3；（e）4
5、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）10；（b）9；（c）8；（d）7；（e）6
6、答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？
（a）b；（b）c；（c）d；（d）e；（e）以上都不是
7、按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？
（a）4；（b）3；（c）2；（d）1；（e）0。（注：a和b相差一个字母）
8、答案是元音字母的问题的个数是：
（a）2；（b）3；（c）4；（d）5；（e）6。（注：a和e是元音字母）
9、答案是辅音字母的问题的个数是：
（a）质数；（b）阶乘数；（c）平方数；（d）立方数；（e）5的倍数
10、本问题的答案是：
（a）a；（b）b；（c）c；（d）d；（e）e
细细看一下题目，可以发现有些答案是自相矛盾的，例如1B、4A的自相矛盾十分明显：如果第一题选了B，那么“第一个答案是B的问题”不就是1了么？如果第4题选了A，那么答案是A的问题的个数就不可能为0。其它一些，没有自相矛盾，但是题目和题目之间互相打架。经过初步筛选之后，可以得到下面这个表格。
1、第一个答案是b的问题是哪一个？
（a）2；（b） 3；（c）4；（d）5；（e）6
2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是：
（a）2，3；（b）3，4；（c）4，5；（d）5，6；（e）6，7
3、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）1；（b）2；（c）4；（d）7；（e）6
4、答案是a的问题的个数是：
（a）0；（b）1；（c）2；（d）3；（e）4
5、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）10；（b）9；（c）8；（d）7；（e）6
6、答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？
（a）b；（b）c；（c）d；（d）e；（e）以上都不是
7、按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？
（a）4；（b）3；（c）2；（d）1；（e）0
8、答案是元音字母的问题的个数是：
（a）2；（b）3；（c）4；（d）5；（e）6
9、答案是辅音字母的问题的个数是：
（a）质数；（b）阶乘数；（c）平方数；（d）立方数；（e）5的倍数
10、本问题的答案是：
（a）a；（b）b；（c）c；（d）d；（e）e
把鼠标停留在标灰的格子上可以看到淘汰原因。对于触屏手机，这个操作不易完成，我还是用文字总结如下：
1B、4A：自相矛盾。
8B：若选此项，则第7题无解。
8D：若选此项，则辅音字母个数是5，9A、9E同时成立.
8E：若选此项，则第7题答案全部成立。
2A：若选此项则3A成立，从而1A成立，但1A成立则2要选B。
3A：若选此项则1A成立，从而2B成立，从而4A成立，但4A本身不可能成立。
3B：若选此项则2A成立，但2A成立则3要选A。
4E：若选此项，则元音字母至少出现5个，第8题不允许。
7A、7B、7E：因第8题不能选E，所以这三个答案都失效。
9A、9C、9E：因第8题只能选A或C，于是辅音字母只能选8个或6个。
还可以看出来一些等价关联，例如1A2B3C必然同生共死，7D8C9B是另一组。
还有一些必然不能同时成立的（但可以同时不成立）：如果4C且6E，则会因为A个数为2、E至少出现1次且不等于A的个数，而使得8A、8C无一成立。又因为3C会造成4C，5E会造成6E，所以3C5E、4C5E、3C6E和4C6E都是不可能的。
基于这些做点初步推导：
如果2C且4B，则因为4是第一个出现的B，所以1C成立，而1C意味着1、2答案连续相同，推翻了2本身。
如果2C且4为C或D，则由2C得到4和5答案相同，这样1-5题无一是B，于是6只好选B，使得1能选个E。2C意味着3不可为C，6B意味着3不可为E，于是3只剩下D可选（则4D5D不可能了）。由3D得到7D，又7D和8C9B等价，这就得到了1E2C3D4C5C6B7D8C9B，无论10选什么，都凑不够8C所需要的4个元音。
这就是说，2C的时候，4选什么都不对，所以2C可以涂灰了。排除2C这一步很关键，因为2A2C3A3B都不可选、2B和3C又结成了同盟、2和3的答案又不能相同，所以2D3E是一伙，2E3D成一家。
但再看，如果2E成立，那么3D成立就捎带着3E也必须成立，所以2E3D也可以涂灰了。
再回顾这个题目及最新进展：
1、第一个答案是b的问题是哪一个？
（a）2；（b） 3；（c）4；（d）5；（e）6
2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是：
（a）2，3；（b）3，4；（c）4，5；（d）5，6；（e）6，7
3、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）1；（b）2；（c）4；（d）7；（e）6
4、答案是a的问题的个数是：
（a）0；（b）1；（c）2；（d）3；（e）4
5、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）10；（b）9；（c）8；（d）7；（e）6
6、答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？
（a）b；（b）c；（c）d；（d）e；（e）以上都不是
7、按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？
（a）4；（b）3；（c）2；（d）1；（e）0
8、答案是元音字母的问题的个数是：
（a）2；（b）3；（c）4；（d）5；（e）6
9、答案是辅音字母的问题的个数是：
（a）质数；（b）阶乘数；（c）平方数；（d）立方数；（e）5的倍数
10、本问题的答案是：
（a）a；（b）b；（c）c；（d）d；（e）e
接着算，如果1A2B3C组合成立怎么样？由3C可以推出4C，但到了5就得讨论：
5A→10A→A答案至少3个，和4C矛盾。
5B→9B→7D8C9B，凑不够8C所需要的4个元音。
5C→3C4C5C连续出现，不符合题意。
5D→7D8C9B，凑不够8C所需要的4个元音。
5E→前面说过5E和3C不能共存。
这样，1A2B3C这条道路也完全封死。再回顾这个题目及最新进展：
1、第一个答案是b的问题是哪一个？
（a）2；（b） 3；（c）4；（d）5；（e）6
2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是：
（a）2，3；（b）3，4；（c）4，5；（d）5，6；（e）6，7
3、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）1；（b）2；（c）4；（d）7；（e）6
4、答案是a的问题的个数是：
（a）0；（b）1；（c）2；（d）3；（e）4
5、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）10；（b）9；（c）8；（d）7；（e）6
6、答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？
（a）b；（b）c；（c）d；（d）e；（e）以上都不是
7、按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？
（a）4；（b）3；（c）2；（d）1；（e）0
8、答案是元音字母的问题的个数是：
（a）2；（b）3；（c）4；（d）5；（e）6
9、答案是辅音字母的问题的个数是：
（a）质数；（b）阶乘数；（c）平方数；（d）立方数；（e）5的倍数
10、本问题的答案是：
（a）a；（b）b；（c）c；（d）d；（e）e
现在可以看到，2和3终于出现了唯一解。由3E可得6E，再由2D可得5E，1被迫选C，从而4B，元音E超过了3个，必须取道7D8C9B。为了凑够4个元音，10必须选A。
再验证一下，不矛盾吧：
1、第一个答案是b的问题是哪一个？
（a）2；（b） 3；（c）4；（d）5；（e）6
2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是：
（a）2，3；（b）3，4；（c）4，5；（d）5，6；（e）6，7
3、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）1；（b）2；（c）4；（d）7；（e）6
4、答案是a的问题的个数是：
（a）0；（b）1；（c）2；（d）3；（e）4
5、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）10；（b）9；（c）8；（d）7；（e）6
6、答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？
（a）b；（b）c；（c）d；（d）e；（e）以上都不是
7、按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？
（a）4；（b）3；（c）2；（d）1；（e）0
8、答案是元音字母的问题的个数是：
（a）2；（b）3；（c）4；（d）5；（e）6
9、答案是辅音字母的问题的个数是：
（a）质数；（b）阶乘数；（c）平方数；（d）立方数；（e）5的倍数
10、本问题的答案是：
（a）a；（b）b；（c）c；（d）d；（e）e
