以前的几个章节里，大家一定常见到print(…)、range(…)、max(…)之类的结构，它们是什么呢？

它们叫函数。不用管这个名字听起来多么奇怪，和数学上的函数、方程的概念多么不同，先接受这个名字，后面我会说这个名字的来历。

比如说，我们在《程序在干什么？》一节的最后一段举过一个求平方根的例子，后来在《初涉算法》一节讲解过它。就拿这个程序为例，如果现在我想求(根号2 + 根号3) x (根号5 – 根号7)，该怎么写程序？

当然我们可以把这个例子复制粘贴四遍，第一遍求根号2，第二遍求根号3，第三遍求根号5，第四遍求根号七，然后用这四个中间结果算出最后的值。

这个思路能干活，可就是直觉太傻太啰嗦。四段程序只有喂给它们的数字的差别，实在是太浪费了。所以人们想，可以引入数学上的函数y = f(x)概念，定义好这个函数的公式（f）之后，把参数（x）喂给它，让同一段代码对参数进行运算，运算结果放在y里，这样岂不节约？

好主意！我们现在把求平方根的算法定义成一个函数：

>>> def mysqrt(n):
    high = max(1, n)
    low = 0
    while True:
        result = (high + low) / 2
        if abs(result * result - n)  < n * 1E-8:
            break
        if result * result > n:
            high = result
        else:
            low = result
    return result

>>>

这段程序里最关键的是第一行，以关键字def引导的函数名mysqrt，其后以括号包围要传递给这个函数的参数n，最后是冒号表示：以下的缩进内容是用来定义这个函数的算法。

最后一行return result也很重要，见到return语句时，程序就会返回到使用函数的那个位置，在相应的mysqrt(x)的地方，放上本次运行得到的result值。这个值被称为返回值。

说得再多不如实际做一次：
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话说长安浓雾不散，唐王遣使到翠屏山芭蕉洞，借扇扇风。铁扇公主沉吟道：“扇子但与你不妨，有一事若交代不周，须害了天使性命。”使者问是哪般，那罗刹女言：“我看贵界尘土弥天蔽地。这扇子平日只杏叶大小，倘要扇风，须先变大。朱雀大街上，凡人念起这变大的咒语啊，必先一口土呛杀，奈何？”

又一则：话说斗战胜佛闲来无事到红尘走走，忽见翠屏山芭蕉洞口，铁扇公主携那回家探亲的善财童子，戚戚哀哀呜呜咽咽。行者心惊，落下云头忙问缘故。那罗刹女哭云：“三天前唐皇遣人来借扇子，只说求雨借风。我想那扇子是传家至宝，着老牛押运，谁承想到了地头，老牛要把扇子变大，刚念半句口诀，一口土呛到丹田，筋脉尽断，至今人事不省。哇哇我的老牛啊，你撇下我孤儿寡母这可怎么办哪……”

把话说明白，容易也不容易。

我曾经旁听过一个电话会议，这一头是技术人员，那一头不是，二十五分钟过去了，双方互相没听懂对方想要什么，眼看离会议结束还有五分钟，我只好出声，花五分钟把俩人搞定了。双方的英语和口音也许是造成沟通障碍的原因之一，但我认为一定不是主要原因。

我以前做过售前支持，长期的摸爬滚打中，不知不觉地形成了一套把话说明白的方法，这里总结一下，分享给大家看看。篇幅所限，这文章只谈怎么把话说清楚，而非“销售技巧”一类的煽情指南。

一、要人明白，必须自己先明白。

否则，就是“以己昏昏，使人昭昭”了。曾经有同事问我：如果一样东西，你自己不是很清楚，老板非要你出去讲给客户，怎么讲？我说：没法讲，非讲不可的话，我只讲我清楚的那部分，并在开头就诚恳地告诉客户，有些地方我是不明白的，希望得到他们的指点，如果大家都不明白，我会搜集他们的问题回去，日后一一作答。

二、自己明白之后，却要从不明白的人的角度来讲。

当一个人沉浸在话题内部时，听众就站在了他的对面，他和听众就有了对立的视野，他从里头向外看，听众从外往里瞧，不同的视角，使得他使用的话语、词汇，难以被听懂。

以上两点是最基本的原理，推论如下：

我不想把事情泛道德化，但我的观察是，说不明白话的人，一般相当自私。养心是很重要的，学会站在别人的角度去看去想。自己慷慨了，心胸宽了，不知不觉地，说话就好懂了。

尽量不使用只有自己明白的术语和行话，如果必须要用，就得用一两句话描述，这个术语在外行人眼里是干什么用的。

有时，不但要考虑别人的思路，也要考虑他们的身体条件，跟小孩和残疾人说话时，要想，依他们的身高，看到的世界是什么样？当说“前后左右”这些相对方位词时，要事先约定一个共同认知的参照物。当说“东西南北”前，要问自己：你的听众对这个城市熟悉吗？

说事情要学会分层说，先说主干，再说主干有几个分支，把同一层的各个分支全部点名后，才能向深处展开。记得时时提醒听众，现在的位置在哪儿。千万别在第一个分支就开始往话题深处扎猛子，过早地钻进小巷子，会让自己都迷路的。

和“这个东西是什么”同等重要的，是“这个东西不是什么”。和“这个东西能做什么”同样重要的，是“如果没有它，会出什么事”。

太艰深的预设条件、却和主线关系不大的，要及时对听众说：这个不需要了解太深，已经证明是成立的，知道结论就可以了。

暂不需要听众听懂的，要记得告诉他们：眼前不需要使劲听，后头我会再细讲。真的，听也是很耗力气的，不要磨到正题时，把听众的力气耗光了。

介绍精神层面的抽象概念时，要学会用物质世界的事物来类比。要分清楚大家的共识和自己的见解，不要挟带私货。

学会打比方很重要。很多人以为自己不会打比方，其实，当你真正了解一个事物时，你的大脑就不会使用文字来记录，而是使用画面或声音、生活里的瓶瓶罐罐、道路车马、柴米油盐来表述它。打比方，就是把这些瓶瓶罐罐描述给听众的过程，告诉你的听众，你的眼帘里浮现的是什么。

举个例子：

我的公司是向市场提供金融数据的。这些金融数据通过网络传进我们的处理器，把它们分类，使它们更有条理，再通过网络发布到各交易所、各银行去。因为网络和数据处理都是自动化的，所以我们需要计算机程序员。我们这座楼里有两种程序员：一种做网络，类似于修路的，让装载数据的卡车在上面跑。另一种，就是开车运数据的了。负责修路的人们不在乎头顶上的车运的是什么货，路不要断掉、路面别塌陷就成。开车的人也不在乎路面是石板的还是柏油的，只要装车的时候是一群猪，到货的时候别是一筐白菜就行。就是说，这两种程序员，一种保证数据能传进来送出去，另一种负责数据本身是合理正确的。

再举个例子：

面前的这件器物叫甗，念“演”。一眼看去，就会立刻注意到，这个细腰把它分成上下两部分。名字很难写很神秘，其实它就是个蒸锅，下面这个胖腿的部分叫做“鬲”（念“利”），负责烧开水，上面这个小圆锅叫“甑”（念“增”），如果可以拿回家，你就可以在甑里放小笼包子。平时咱们蒸包子还需要什么？要当心包子掉到烧开水的锅里去。古人也想到这点了，在这个细腰的地方有个铜箅子，蒸汽可以上来，包子不会掉下去。

时间规划局

这是一个虚构的社会，其中时时看到的，却是现实世界的影子。“时间就是生命”、“时间就是金钱”在这部电影里，完全是赤裸裸的事实。

但如果你以为这是部讲述人生道理的励志片，那就错了。试想，一个人无忧无虑地活到二十五岁，忽然在一天早晨醒来时，看到自己手臂上出现了一个还剩一年的倒计时，从此就要为了延续自己和家人的生命去打工，挣来的每分“工钱”都是分分秒秒的时间，喝杯咖啡要付四分钟，乘公交要刷掉两小时，房租要缴八天，连讲“价钱”都要度量一下，讲价花的时间到底值不值。这样的世界大概不会出现拖延症患者的。

影片里的世界有两个城区。一个城区，人们已经对横死街头的路人司空见惯，却时刻在体验家人离世之痛。当母亲无“钱”乘坐涨价了的公交车，在空荡荡的大街上一路狂奔后，和儿子手指相触的刹那，死在儿子的怀里——刚刚被别人赠予一百年生命的怀里时，那是何等的悲恸。在另一个城区里，庆生的礼物随意就是十年，赌场里的赌注，动辄是几百年的生命。“朱门酒肉臭，路有冻死骨”，恐怕是最精准的写照了。

还好，出现了从纸醉金迷当中厌离的智者，揭露这世界的种种不公的来源，把自己的生命悉数赠给了路见不平的好汉。他留给好汉的最后一句话，就是“Don’t waste my time”。一个贫民窟里杀出来的罗宾汉，再加上一个叛逆豪门的古惑女，把这荒唐的世界打了个天翻地覆。

感想和微量剧透：

• 这虚拟的世界里，公务员真的很廉洁啊，虽然身份是“时间管理者”，他自己的“存款”却只有一天的生命。节俭一点的同僚，省吃俭用地好不容易攒了五年。
• 穷人的一边，走路都一路小跑的。富人的天堂里，一切都是慢慢悠悠的。俺自己平时在公司里走路连跑带颠，莫非是天生的穷命？……囧
• 把一百万年的积蓄放在了一个存折里，实在是太没有风险防范意识了。如果是俺这种天生穷命的，就会多买几个冰箱，再把屋子里全做上暗格。
• 每个人的容颜都驻在二十五岁上，萍水相逢的男男女女，怎样避免不知不觉的乱伦呢？
• 当时间成了生命的时候，排在你身后领“工钱”的、或者已经坐在公交车上、等你上车的乘客，就是你最大的敌人，他们的眼神就够杀了你的。
• 统治的极致，是让大家忙着去谋生，没空去想为毛活得这么苦，难怪这片子，咱们不引进呢——谢绝喝茶。

一个人，每到老师批评她的行为时，就滚刀肉地说“一切都是如梦如幻的，不要往心里去嘛。”

按：此人有个练门，总是肚子痛，一痛就打电话向老师求救，老师为她念《心经》就会转好。

老师就问她：既然一切都是如梦如幻的，你肚子痛时，为毛哎哟哎哟地打电话求救啊？

立刻语塞了。

见解是一回事，修证是另一回事。希阿荣博堪布在《寂静之道》里说：

证悟空性与生起大悲心是同时的，生起大悲心与断除恶行是同时的。“一悟便休”，休的是妄想，不是菩萨的六度万行。真正悟道了，处世待人，和光同尘，见地比虚空高，但取舍因果比粉尘细。

从前我用过的程序示例里面，使用的数据都是分离的、独立的。就是说，每个常量和变量，各有各的用途，没有“我们是一伙的”这样的共性。而在现实世界里，成群结队地出现的数据是大多数。例如一架飞机上的旅客，一个班级的学生，奥运会的参赛国。

我见过的所有编程语言都有数组（Array，List）的概念，用来存储具有共同属性的批量数据。在Python里，数组用一对中括号包围的一群数据来表示，数据之间用逗号隔开。例如：

>>> countries = ['China', 'USA', 'Germany', 'Canada', 'Japan']
>>> countries[0]
'China'
>>> countries[3]
'Canada'
>>> countries[4]
'Japan'
>>> 

在这里，countries就是一个数组，它有五个元素（Element），每个元素都是一个字符串表示的国名。引用这些元素的时候，我们使用一个整数，来指明它在数组里的位置，这个整数叫做下标（Index）。和大家的习惯稍有差异的是，在Python里，当我们说“数组的第一个元素”时，我们用的下标是0，第二个元素的下标是1，第三个元素的下标是2，依此类推。所以上面的程序范例里面，countries[0]打印出来的是第一个国名China，第五个国名使用的下标是4。

如果你觉得这个规则挺怪异的，想一想这个问题：进入一座楼房，爬到一楼需要爬几层楼梯？爬到五楼需要爬几层楼梯？然后你就释然了，因为对于计算机来说，数组就像楼层，一楼就是它的第一个元素，其它的楼层都是相对于一楼的偏移量。英式英语里，一楼叫做Ground Floor，二楼叫做First Floor，三楼叫做Second Floor，这就是计算机式的思维。

C/C++、Python、Perl、Java、PHP等语言里，第一个元素都是用下标0来表示。FORTRAN、BASIC、PASCAL等语言里，第一个元素是用下标1来表示。这两种表示方法都是合理的，照顾不同人群的思维习惯。

在刚才这个数组里，使用countries[5]会看到什么？
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1月5日，公安部释法称：即使驾驶员反应不及，只要看到黄灯能停，哪怕是停过线，冲到斑马线上停下来，也是不处罚的。

俺个人认为，这次释法，强调的是停车的诚意。不过像俺这样的渣反应，斑马线不是俺的正常发挥，路口正中间、甚至对面的斑马线才是俺的归宿。

1月6日，公安部又说，闯黄灯以教育为主暂不处罚。

拍屁股立法的经典后续，就是扭扭捏捏不肯认错。

友情提示：从小长到大，只看到过“会闪的绿灯”和“会倒计时的绿灯”的童鞋们，不用往下读，北京这土得掉渣的地方，跟您没关系。

从昨天（2013年元旦）零时起，机动车闯黄灯会被扣六分。

规则是：当黄灯亮起时，如果车辆任何部位已经通过停车线，则可以继续通行。尚未越过停车线的，则不得越过停车线。

就此，黄灯和红灯几乎等同。微有差异者：绿灯到黄灯是无缝切换，所以从数学上来说，无论离线有多近，甚至无限接近零，行车有多慢，甚至无限接近静止，驾车者都无法预知，越线的一刹那会不会闯黄灯。排队等红翻绿的前三名自信心强些，依次递减。

如果我是司机，就不知道以后怎么开车了。每看到一个来历不明的绿灯就减速？龟速蹭到停车线前，看看还是绿的，咬牙一闭眼，跺一脚油门冲过去？

好好地开着车，离路口还有五米，忽然绿灯变黄，开过去？六分扣没了。急刹车？牛顿第二定律狞笑了一下：就算你车轮是方的，踩到底也会滑到路口正中间。

哦哦，再补充一点，急刹车前先要看一眼后视镜，如果是日韩系的，还可以对付，如果是欧系、大公共、大货车，一定要果断放弃六分，回家后烧柱高香，庆贺自己捡回一条狗命。

以上讨论的是前头没车的情况，万一是你前头的大货车看到黄灯呢？

保持车距啊……祈祷后车保持车距啊……系好安全带啊……交管部门很快会欣喜地发现，几十年没有解决的“素质问题”，一个禁黄令就搞定了。

再来看看禁黄令的初衷。以前，常见的路口四种状态：红灯停；绿灯行；黄灯减速停；黄灯加速冲。“禁闯黄灯”就是为了解决“黄灯加速冲”而设计的。而这个规则一出，路口的花样会更加繁多：红灯停；绿灯行；黄灯减速停；绿灯加速冲；绿灯急刹停；绿灯急刹追尾；绿灯走走停停，蹭到路口加速冲；冲到一半变黄灯，颤抖一下继续冲；黄灯急刹车熄火，停到路中间；黄灯急刹还是过线，骂一声；黄灯急刹车追尾；黄灯急刹急拐冲上人行道；黄灯急刹急拐翻车……请大家自行补全。

颈托、头盔、大号抱枕、大号毛绒玩具、充气娃娃、晕车药、安全气囊、保险杠、二手车的销量将大增，请关注相应产业的股市板块。日系纸板车业绩将全面跌入低谷，可果断清仓。（此条非投资参考，股市有风险，风险请自担。）

各家车载GPS导航系统看准商机，纷纷推出计算“现在离翻黄还剩几秒”的实时警报，邀请广大车友付费下载扩展包，或者到交管部门指定的供应商处，按成本价获取。（此条纯脑补。）

行人们，请在等绿灯时远离路口，保不齐会有急刹不住，选择往路边撞的。追尾时飞溅的玻璃渣和金属碎片也很危险。

不出半年，北京城的路面可能就没车了。一半儿，是十二分被罚光，没法上路；一半儿，是急刹车惨遭追尾，前赴后继地壮烈了。路面上跑的，只剩下不需要看灯的。交管部门可能会敲锣打鼓地开庆功会吧。

一口气写了十几章，轻松一下。

读者老爷可能有点昏沉了，说，这么多章节了，怎么还没见到一个Windows程序呢？咱们就写一个。

在Python Shell里按Ctrl-N（或者点File菜单，选New Window），在弹出的编辑窗口里输入——或者拷贝-粘贴也行，反正今天是“轻松一下”：

import tkinter
root = tkinter.Tk()
root.geometry('240x180')
root.title('hello, world')
tkinter.Label(root, text = "hello, world").pack(fill="both", expand=1)
root.mainloop()

按Ctrl-S（或者点File菜单，选Save），随意起个名字，存好文件之后按F5。

怎么样，看到Windows版的hello, world了吧？虽然看起来十分傻，但既然能写hello, world，就能写别的，就能放按钮，就能画图表，就能放菜单，能写一切能想出来的东西。要紧的不在于界面是什么，而在于理解漂亮的外表背后发生的事情。况且，就连这个漂亮的外表本身，也是由灰头土脸的程序写成的。