LEGO赤道仪数据验证
- 2012年04月30日
今天测算了一下老胡做的LEGO赤道仪的旋转速度。在18分钟内，安装在其上的激光笔在4.5米之外、1.1米高的位置投射的光点移动了357毫米，这就是说，每秒，它旋转的角度是arcsin(0.357/4.6325) / 18 / 60 = 14.73角秒，这样，每个恒星日（23小时56分钟4秒），它的旋转角度是352.62度，和360度完美圆周相差2%。考虑到激光笔的投射距离是用地毯拼块和A4纸测量出来的，2%的误差完全在我的期望范围内。
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LEGO赤道仪
- 2012年04月3日
老胡拿LEGO零件做了一个赤道仪。只要在图片上方的齿轮大孔里装一个寻星镜，并对准北极星，那么，左上角的螺钉上安装的照相机相对星空就是静止的，可以避免长时间曝光的星体拉丝现象。赤道仪有马达驱动，齿轮大孔的旋转速度是每天360°。整个部件仅仅重五百克。
盛赞老胡！
Equatorial Mount built with LEGO pieces
终极谎言：统计
- 2012年01月20日
张家有财一千万，邻家九个穷光蛋。平均起来算一算，个个都是张百万。
统计局这么权威专业的部门，不需要说谎，就可以把我等愚民玩弄于股掌之上。“平均值”是大家最常听到的，不常听到的是“中值”：把数字按大小顺序排好，正中间那个就是。中值极其顽固，绝不会因为贫民窟里来了个亿万富翁，就给人造成经济 腾飞的假象。所以统计局对此数讳莫如深。
【北京市统计局：北京人均GDP达12447美元 接近富裕国家水平】北京去年实现地区生产总值1.6万亿元人民币，按可比价格计算，比上年增长8.1%；人均地区生产总值按年平均汇率折合12447美 元，接近富裕国家水平。——北京市统计局新闻发言人于秀琴在2012年1月19日举行的一场发布会上透露。
离月亮最近的地方
- 2011年09月11日
最近留意到一个句式：“世界最高、离月亮最近的哨所”。我想说，海拔最高未必就是离月亮最近。人们生活在地球的球面上，因为纬度的原因，和月亮的距离各不相同。青藏高原的纬度大约在北纬30，它距离月亮比新加坡（几乎在赤道上）要远大约850公里。这个距离不是任何一座高山能弥补的。
用天文软件证实了—下，同一时刻，同一经度，赤道看到的月亮比北京看到的大两个角秒。
其实，“世界最高峰”这个词，从海平面算和从地心算，结果也不一样。前者是珠穆朗玛，后者是钦博拉索。因其在南纬1.5度，此处的地球因为自转被甩得鼓出来一些，钦博拉索峰顶距地心6384.10千米，比珠峰峰顶（距地心6381.95千米）远2.05千米。
痛心
- 2008年08月2日
昨晚上见到了去年暑期辅导过的一个学生的父母，也都是我的朋友。问他们学生现在怎么样了？他们说，已经上不了一〇一中了，原因是文化课一直不行，她虽然有体育特长，但是教练还是得看文化课的——教练可不敢因为训练的原因把孩子的文化课分数拉下来。眼前这学生要上高一了，可她的分数根本够不着一〇一的分数线，就连次一点的高中，恐怕她都只有听人家挑挑拣拣的份。
我听到这个倒是不太意外。上次辅导的时候，就发现只要一听讲，学生就坐在椅子上当场陷入了梦乡。 (不过，这也许说明我和一〇一中学的老师一样不会培养学生的兴趣）给她布置的作业，她倒是都能按时做完，但是质量不能保证。例如下面的化简过程：
(x + y)2
= x2 + y2
= 2x + 2y
她的父母说，现在孩子还是上课打盹。
我问他们，那你们觉得学生自己着急么？做妈的说，她现在就是两件事起劲：一是看韩剧，二是睡觉。做爸的说，她自己心里应该是很闷的，可就是找不到出路。做爸的看起来像是若无其事，做妈的痛心之情溢于言表。
我也很痛心啊，那么高效实用的应试学习方法就这么浪费掉了。
他们想让学生蹲初三，就怕学生不愿意。我说，现在她眼前的路已经不宽了。除非她的体育特长够她入选国家队，否则她走到哪儿，人家都得看她的文化课成绩。既然走纯体育路线行不通，咱们就得硬着头皮说文化课。现在要是给她上高中，估计没有好学校可上。她本来的底子再被这么一折腾，纯粹是浪费她的三年时间和你们的经费。如果她蹲一年，明年或许还有赶上一所中上等高中的希望。在北京这地方，上个普通的高中，成绩能及格，基本上就有大学上了吧—— “千军万马过独木桥”这句话，也就是对我这小地方来的人说的。
其实，我们怕的不是学生不愿意，怕的是她睡眼朦胧地说“都行，你们看着办”。
我不知道现在的学生都怎么想的。莫非都以为父母是可以吃一辈子的？我那个侄女也是高考考砸了，整天若无其事地上网聊天，父母还不能提，一提就心烦。（居然还知道心烦，可见没到最高境界）还有个朋友家的孩子考完了都不知道满分应该是多少。
这位学生的母亲已经急得满嘴泡了，很担心她还能支撑多久呢。
我又问他们，要不你们能不能找到一个她怕的人，给她提神用？我当年就是怕我妈。说得更精确些，我就怕我妈看到我学习成绩差时哭。有这么个提神醒脑的人在旁边，我就能不困不乏地学下去。
学生的妈说，她现在倒是非常想放声大哭，可就是怕学生跟她做朋友久了，完全不在乎。
痛心。
98%的人一小时也做不出来的题目
- 2002年11月1日
据说这是98%的人一小时也做不出来的题目。在网上看见，一时技痒，编了个程序来解，总算落到那2%里面了。哈哈。
请回答下面10个问题：
1、第一个答案是b的问题是哪一个？
（a）2；（b） 3；（c）4；（d）5；（e）6
2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是：
（a）2，3；（b）3，4；（c）4，5；（d）5，6；（e）6，7
3、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）1；（b）2；（c）4；（d）7；（e）6
4、答案是a的问题的个数是：
（a）0；（b）1；（c）2；（d）3；（e）4
5、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）10；（b）9；（c）8；（d）7；（e）6
6、答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？
（a）b；（b）c；（c）d；（d）e；（e）以上都不是
7、按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？
（a）4；（b）3；（c）2；（d）1；（e）0。（注：a和b相差一个字母）
8、答案是元音字母的问题的个数是：
（a）2；（b）3；（c）4；（d）5；（e）6。（注：a和e是元音字母）
9、答案是辅音字母的问题的个数是：
（a）质数；（b）阶乘数；（c）平方数；（d）立方数；（e）5的倍数
10、本问题的答案是：
（a）a；（b）b；（c）c；（d）d；（e）e
唯一的答案是CDEBEEDCBA，算法如下：
#include <stdio.h>
int a[10];
void select(int n, int answer);
void main()
{
int i;
for (i = 'a'; i <= 'e'; i++)
select(0, i);
}
void select(int n, int answer)
{
int i;
int same, pos;
int asum, bsum, csum, dsum, esum;
int diff;
a[n] = answer;
if (n < 9) {
for (i = 'a'; i <= 'e'; i++)
select(n + 1, i);
return;
}
/* 1 */
for (i = 0; i < 6; i++)
if (a[i] == 'b')
break;
if (i < 1 || i > 5 || a[0] != 'a' + i - 1)
return;
/* 2 */
same = 0;
pos = 0;
for (i = 0; i < 9; i++)
if (a[i] == a[i+1]) {
if (same)
return;
same = 1;
pos = i;
}
if (pos < 1 || pos > 5 || a[1] != 'a' + pos - 1)
return;
/* 3 */
if (a[2] == 'a' && a[0] != a[2])
return;
if (a[2] == 'b' && a[1] != a[2])
return;
if (a[2] == 'c' && a[3] != a[2])
return;
if (a[2] == 'd' && a[6] != a[2])
return;
if (a[2] == 'e' && a[5] != a[2])
return;
/* 4 */
asum = 0;
bsum = 0;
csum = 0;
dsum = 0;
esum = 0;
for (i = 0; i < 10; i++) {
switch (a[i]) {
case 'a':
asum++;
break;
case 'b':
bsum++;
break;
case 'c':
csum++;
break;
case 'd':
dsum++;
break;
case 'e':
esum++;
break;
}
}
if (asum != a[3] - 'a')
return;
/* 5 */
if (a[9+'a'-a[4]] != a[4])
return;
/* 6 */
if (asum == bsum && a[5] != 'a')
return;
if (asum == csum && a[5] != 'b')
return;
if (asum == dsum && a[5] != 'c')
return;
if (asum == esum && a[5] != 'd')
return;
if ((asum == bsum || asum == csum || asum == dsum) && a[5] == 'e')
return;
if ((bsum == csum || csum == dsum || dsum == esum ||
esum == bsum || esum == csum || bsum == dsum) && a[5] != 'e')
return;
/* 7 */
diff = a[6] - a[7] > 0 ? a[6] - a[7] : a[7] - a[6];
if (a[6] != 4 - diff + 'a')
return;
/* 8 */
if (asum + esum < 2 || asum + esum > 6 || a[7] != 'a' + asum + esum - 2)
return;
/* 9 */
switch (bsum + csum + dsum) {
case 3:
case 7:
if (a[8] != 'a')
return;
break;
case 4:
case 9:
if (a[8] != 'c')
return;
break;
case 6:
if (a[8] != 'b')
return;
break;
case 8:
if (a[8] != 'd')
return;
break;
case 10:
if (a[8] != 'e')
return;
break;
default:
return;
}
/* 10 */
/* print solution */
for (i = 0; i < 10; i++)
putchar(a[i]);
putchar('\n');
}
正十七边形尺规作图法
- 2001年09月30日
- 作圆O。
- 作直径AB和CD，CD与AB相互垂直。
- 以点E平分CO，以点F平分EO。
- 连接FB，作锐角DFB的角平分线FG，作锐角DFG的角平分线与AB交于点H。
- 以FH为一边，在其顺时针方向作45度角，与AB交于点J。
- 以JB为直径作圆，与CD交于点K。
- 以点H为圆心，HK为半径作圆，与AB交于点L和点M。
- 在点L和点M作AB的垂直线分别与圆O交于点N和点P。
- 平分劣弧NP于点Q。
- 以PQ截取圆O为17等分。
