一边写一边问读者对这个系列教材的感觉。组里的小姑娘说，读下来，照着做，目前理解上没问题。不过她也说，她的室友是学新闻的，对编程不感兴趣，读这些文章时，反映“读不太懂”。她又说，直到现在还上开胃菜，进度有点慢，希望尽快吃到正餐。

好，正餐来了。

在《程序在干什么？》一章，我说过程序最基本的功能是计算——如果没有计算，我们也不需要计算机了。计算机的运算和人类的数学不同。人类的数学可以设置未知数，然后用推导方法把这个未知数的实际值逼出来。计算机的每一步运算，参与者都是已知的，只是有些参与运算的值永远不变，有些一会儿装三个苹果，一会儿装一百个大象。永远不变的被称为“常量”，可能改变的被称为“变量”。

以下我要说到的规则，仅保证对Python语言有效，其他语言虽然会很相似，但可能有自己的特色法则。

常量

有基本的两种常量：数字和字符串。快捷地描述它们的区别：数字是数学，字符串是语文。

数字很直接，0、-3.5、2012、378.2452，这些数学上看着顺眼的，都是Python语言里合法的数字。另外有些不太顺眼的数字，例如.3和5.，Python也宽宏大量地认为它们是合法的数字，.3意思就是0.3，而5.意思就是5.0。有些巨大的数字或者极小的数字，用科学计数法表达更为便捷的，如1.5×10⁹或者3.0×10^-32，Python不会让你辛辛苦苦埋头去数0，而是可以分别表示为1.5E9和3.0E-32，这里的E可以小写。指数前也可以加正负号。
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在下载Python一章里，我说过请大家忽略“编程语言”和“Python”这些词的意思，因为那时这些词并不重要。

现在大家已经看到了一些使用Python的实例，我想是时候让大家了解关于编程语言的一些知识了。如果你懒得听我长篇大论，可以直接跳到文章结尾看总结。如果觉得我的扯淡还有点意思，请继续往下读。

我们说过，计算机不会自主思考，它所有的动作都是人们事先告诉它的。告诉计算机”遇到什么情况时该干什么“，就是编写程序，简称编程。既然要给机器发指令，它就得明白这些指令。

计算机本身能明白的、以及能操作的东西，只是一系列高低电平的组合，就像我们人类的身体只有一系列的化学反应和生物电一样。一个刚生下来的人只会吃、哭、拉、睡，却不知道怎么喊妈。你让他喊他也不会喊，因为他听不懂。在计算机世界里，我们把这种基础的电平称为“机器语言”，机器语言是在制造计算机芯片时固化在那块半导体里面的。

使用机器语言能编程么？能！你拍打婴儿的脚底板，痛觉末梢产生一些生物电，传送到大脑，他就开始嚎哭。“拍脚”是指令，“嚎哭”就是动作。较真的同学会说我这个比喻不恰当，因为“拍打脚底板”是婴儿大脑里运行的那个小程序的输入，“哭声”是程序的输出，无论“拍脚”还是“哭声”都不是程序本身。我首先感谢这位同学，提出这个质疑，说明你认真地看了前头的章节。其次，我解释说：判断这些行为究竟是输入输出还是程序本身，得看你怎样定义这个系统的范围。假如我在计算机芯片的一些管脚设置成事先想好的高、低电平，之后，在芯片的另外一些管脚上观测到了一次乘法的计算结果（同样是高、低电平来表示），我们既可以把设置的那些电平称为程序，也可以把它们称为输入数据。

跑题了，拽回来。刚才说到，计算机只能听懂高低电平组合成的机器语言。为了显得专业些，我们把高电平称为1，把低电平称为0。计算机里只有两个数字：0和1。我们眼前的计算机有许多花里胡哨的行为，能显示种种色彩，发出种种声音，那都是它组合各种0和1的结果。举个例子，一个橙色的像点至少包含24个电平，顺序是111111111000000000000000。一个灰色的像点则可能是100111011001110110011101。字母“A”在计算机里是01000001，而“#”在计算机里是00100011。
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在以后的讲解里，会陆陆续续地涉及到许多算法。所以这里先给大家心里垫个底儿。如果你没有看明白这一节，不用很担心。

在“程序在干什么？”一节的最后，我举了一个例子，来说明程序具有计算、流程控制、输入输出三个功能块。这个例子是“求”一个数字的平方根，但它不是在“算”，而是在“猜”。

如果我给它的数是3，它就先猜：1.5！然后自己验算一把：1.5 x 1.5 = 2.25，太小。于是它就再猜：2.25！（就是位于1.5和3正中间那个数）验算一下：2.25 写2.25 = 5.0625，太大。再猜：1.875！——1.5太小，2.25太大，那一定在它们之间了。1.875是1.5和2.25的平均值。1.875 x 1.875 = 3.515625，又大了些，不过大家可以注意到，数字开始接近3了。于是它再取1.875和1.5的平均值……如此反反复复地接着猜下去，可以预知，猜测的结果必然会越来越逼近3的平方根。

我们都知道，第一、计算机无法精确表达实数。第二、即使从完美的数学上说，3的平方根是一个无理数，也不可能通过有限次的有理数四则运算实现。所以我就对程序说，你也不用太自责，只要误差小于亿分之一，你就可以从循环里退出来了。这样就不会出现这种情况：由于结果的平方总是不能精确等于3，程序过于内疚而陷入无限循环的困境。

现在咱们往那个程序里加两条调试语句：

print('Please input a number: ', end = '')
n = abs(float(input()))
high = max(1, n)
low = 0
while True:
    result = (high + low) / 2
    print('What about %.10g?' % result)
    print("%.10g x %.10g = %.10g" % (result, result, result * result))
    if abs(result * result - n) < n * 1E-8:
        break
    if result * result > n:
        high = result
    else:
        low = result
print('Square root of %g is %g' % (n, result))

再来跑一下，看看每次循环的中间结果。
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程序员是写程序的，程序是干什么的？

我的独门总结：形形色色的程序，大到组成整个操作系统或者办公软件，小到打印一个九九乘法表，它们都有三个共同的功能块：

• 计算
• 流程控制
• 输入输出

计算，不但是数学运算，也包括对语言文字信息的分析，判断异同、比较大小，都属于“计算”的范畴。如果没有计算，如果所有的数据、信息都不需要处理，我们要计算机做什么？当打字机使么？

流程控制，包括条件判断、循环、跳转。通过使用流程控制，我们可以写很短的程序，让计算机重重复复地执行成千上万的步骤，并且花样繁多。计算机虽然不会思考，但它们做明确具体的事情时还是比人速度快、而且重复性好。你让计算机做两个数相除，做一亿次的结果都是一样的，且它也不喊累。可让人来做的话，首先就是慢，也可能做错，做十次会不耐烦，做五百次会精神崩溃。小时候被老师罚抄作业十遍的同学，请自行默默回忆童年时的阴影。

输入：键盘、鼠标指令，从网络上接收服务请求，或者从硬盘读个图片……把外部设备上的电信号吸纳进计算机的过程，都算是输入。输出：在屏幕上显示一张图片、一些文字，往U盘上拷东西，播放音乐或视频……把计算机心里想明白的事情说出来的过程，这些都是输出。如果程序没有输入，那么它每次的运算都是从已知的、固定的条件开始，结果会单调得让人厌烦。学编程的时候，看到一群老年大专生用BASIC语言打印熊猫，以为自己在编程，心里的怜悯油然而生。如果程序没有输出，计算机有电没电的区别就不太大了，当然，冬天屋里冷的时候，多开个电器，确实可以更暖和一些。

可以说，所有的程序做的事情不外乎这三个概念。你打开网络浏览器，IE也好，FireFox也罢，你输入一个网址，按回车键，它就向网络端口上输出一个请求，向那个网址要网页，要来的网页从网络端口输入进来，浏览器反复判断每个传进来的数据流，看它们是图片还是一般文字，如果是图片，还需要做些解码工作，计算摆放它们的位置，显示在窗口上。在这个回合里，计算、流程控制、输入输出都是齐全的。除了这三样，确实也没有其它的操作了。

说了这么多，我来演示三个例子吧。

第一个例子，是算从1加到100的总和，传说高斯用很聪明的办法搞定了这道题，我们来看看很笨很死脑筋、却擅长做高速计算的计算机是怎么做的。打开Python的窗口（说啥呢？），输入（虽然可以拷贝粘贴，但我更希望你亲自敲一遍）：

total = 0
for i in range(1, 101):
	total = total + i
	# 请在这里多敲一两次回车（Enter）键，以使Python显示>>>提示符
print(total)

打字时请注意，Python对每行的缩进要求很严格，因为它认为这是表达程序结构的一部分，所以一定要按照这个例子里来敲。敲完最后一行“print(total)”，如果你看到了5050，就知道自己做对了。
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作为程序员，我们常往来于两个世界之间：计算机世界和现实世界。为了快速地让你感受到这两个世界的不同，我举一个例子。请在Python（啥？）的“>>> ”提示符后输入这样一行：

int(0.7 / 0.1)

现在先不要按Enter（回车）键，停下来，听我解释一下：这句话意思是，计算0.7除以0.1所得的商，取其整数部分。这个简单的除法，你觉得结果会是什么？

7，对吧？现在，敲回车，看看计算机认为结果是什么。

>>> int(0.7 / 0.1)
6
>>>

😮 😮 😮

为了弄清楚这个6是怎么出来的，我们先把“取整数部分”去掉，只留下0.7 / 0.1——如果你曾经听说过“调试”这个词，我们现在就是在调试：

>>> 0.7 / 0.1
6.999999999999999
>>>

现在我们至少可以理解，为什么“取整数部分”之后的结果等于6了，因为6.999999999999999的整数部分确实等于6（虽然四舍五入等于7，但“取整数部分”的操作是比较憨傻的）。可是可是，为什么0.7 / 0.1不正好等于7呢？这就是计算机世界和现实世界的差别之一。完美的数学世界里，任意两个实数之间必然存在无穷个实数，而计算机不这么认为。因为计算机的位数有限，它能表达的实数是有限的，实数之间总是存在一个个“空隙”，在计算机的世界里，“两个相邻的实数”是合理的说法。不精确但是意思到了的类比是，在只能显示五个数字的计算器液晶屏上，刚刚比1.0000大的下一个数就是1.0001，而介于其间的其他数，如1.00005、1.0000342376，则无法被这个液晶屏精确表达。

说出来你可能不信，0.1就是一个计算机无法精确表达的数字。这个数字对于我们这些习惯了十进制的人来说，是如此的简洁。可是机器用二进制思考，在二进制的世界里，十进制的0.1是一个无限循环小数：0.000101000101…，无法被精确表示。

再考虑这段例子：

>>> 1e10
10000000000.0
>>> 1e10000
inf
>>> 

1e10的意思是1乘以10的10次方，计算机心领神会地把这个数字表达出来了。1e10000的意思是1乘以10的10000次方，计算机口吐白沫地说：这个数……太大了……这就是传说中的“无穷大”吧？
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想通过纯读书来学习任何技术，可能都行不通。我发现，即使你不编写程序，而只是把别人写好的程序亲自在键盘上敲一遍，都会有很强的感觉。默读一首诗，试图背诵它，不如念出声给自己听来得快。所以我恳请读者通过练习来掌握编程，练习需要用至少一种编程语言，我在这里推荐Python，后头的示例里，也会一直用Python来做例子。

你可以尽情忽略本篇里的“编程语言”、“Python”这些还不应该被提及的术语，它们目前一点也不重要。

对于早就是程序员的围观群众来说，我选择Python作为示范语言的理由有：

• Python无需（看得见的）编译即可直接运行。
• Python完全免费，拿来教学不涉及法律问题。
• 使用Python的话，即使是初学者的程序，看起来也和牛人们写的一样悦目。（请呵呵大笑）

在Windows的机器上，下载并安装Python的步骤（其他机型需要去http://www.python.org自行发现）：

1. 点击 http://python.org/ftp/python/3.3.0/python-3.3.0.msi下载一个叫做python-3.3.0.msi的文件。把它存放在你的桌面上，或者一个你回头找得着的文件夹下。
2. 下载完毕后，运行这个文件，接受一切默认选项，一路点Next就可以了。
3. 安装完毕后，当你点“开始”或者“Start”按钮，再移动鼠标到“所有程序”或“All Programs”时，你会发现一个叫做“Python 3.3”的新建程序组，再移动鼠标到这里展开它，选择“IDLE (Python GUI)”，你会看到这个窗口：

当读者老爷们看到这个窗口后，我不想对大家说：“恭喜你！工具已经准备好了，现在请关掉窗口并期待明天的正式讲课。”正相反，我想请大家做一件十分重要、十分重要的事情。这个事情，就是念诵程序员真言，写下你人生中的第一个程序。让闪烁的光标伴随着你因激动而发抖的双手，在窗口提示的“>>> ”后面输入以下文字：

print('hello, world')

现在，停一下，请检查：

• hello和world必须全都是小写字母。
• world后面不要跟句点。
• 逗号后面一定要跟个空格。

都确认之后，敲Enter键，你会看到窗口里有这些内容：

>>> print('hello, world')
hello, world
>>>

其中第一行print啥啥的是你敲进去的，第二行“hello, world”是程序的输出，而“>>> ”是Python期待你继续指挥它的提示符。

关于“hello, world”，传说，每个程序员必须尽早让自己的一个程序朗诵这句话，并且，除了朗诵这句话之外，这个程序什么别的事也不要做。念诵这句话必须做到每个字母、每个标点、每个空格都是精准正确的，否则，不但不能成为一个好的程序员，未来的编程工作中还会出现种种意想不到的失误（简称bug）。

现在，我可以说：恭喜你！欢迎入伙！你编写了至少一个程序，现在已经是程序员了！

公司里有个小女孩，在我组里工作一年半了。虽然在我组里，其实是挂靠一下。她的工作是数据录入，多是手工工作，体力上很辛苦，工资也委实不高。但她很敬业很努力，也时常做超越自己的事情。

我这个组里的其他人都是程序员，她坐在里头，耳濡目染地有了一些思路。每每有事，她还是很想用自动化的方法解决的。有这么一个机会，一个同事用Excel写了个数据发送程序，里面放了些用于统计及查错的公式，这还没涉及编程呢，已经引起她浓厚的兴趣。后来她还真的自己捣鼓出来一个检查数据是否已经完备的VBA，别管她请了多少人帮忙吧，总算是她自己推进的，更重要的是她做成了。我注解一下，在大公司里，做一件不同于常规业务职责的事，是很不容易的。

曾经有封信，从好吃懒做的印度同事发来的，信里问的是个技术问题，当时北京已经下了班，他们就把信发给了巴黎技术组的当班经理，不料这小姑娘当时在北京的办公室还没下班，就手把这个“技术问题”解决了。印度大窘，后来常常受到我们的挤兑：你们就不能多学点？你瞧瞧我们的小姑娘，也不是科班出身，才毕业一年多点，都不用技术员们帮忙就搞定了！

我觉得呢，很多事情，例如写程序，有些人说学不会，那是有两个原因：一、没兴趣；二、没法让他感兴趣。如果第一个原因是第二个原因引起的，或许还可以从表达手段上努力一下，拉他们入伙。像我刚才说到的这位小姑娘呢，她是感兴趣却还没有完全找到感觉，平时说话也总让人觉得糊里糊涂的。但我觉得，这个“糊里糊涂”只是非码农的经典思路而已，只要能上道，就可以改变。以我的表达水平，把她雕琢成程序员还是有希望的。人到我这里时一张白纸，如果被我画上画，而且还画得不错，拿出去能升值，是我最大的成就。

所以我准备写个编程教材系列，把只会使用“电脑”（对不起，我只称“计算机”）打字上网玩游戏的非科班人士变成程序员。不要指望读了这个系列能成为计算机科学家，因为我还不是。我也不想把这个教材称为傻瓜书，因为大家不傻。我本着平等的原则，称之为“程序员入伙书”吧。