1671年，牛顿研究光的折射时发现，棱镜可以把一束阳光发散为一道彩带。他第一次使用“光谱”（Spectrum）来描述这种色彩排列，还把它划分为赤橙黄绿蓝靛紫七种颜色，来和音乐、日月五星、一周的天数搭建神秘的关系——嗯，牛顿是个狂热的神学家，他研究物理学这门副业，是想找到全知全能的上帝设计宇宙时留下的密码。

牛顿的颜色划分其实并没有什么实用意义，对色彩的感觉和定义，随每个人的生理能力和语言文化的差异，各有不同。光谱，这个当代天文物理学的重要利器，被闲置了一个多世纪。

1802年，沃拉斯顿在太阳光谱里留意到5条暗线，但他只是记了下来，并表示“嗯，有点意思，像是分隔颜色的界线，恐怕三言两语说不清。”

1814年，光谱终于迎来了它的时代。这一年，27岁的夫琅禾费制造了世界上第一台分光仪，独立地再次发现了太阳光谱里的这些暗线。夫琅禾费的分光仪在当时清晰无比，他标记的暗线，达574条之多！

夫琅禾费不仅标记了这些暗线（从现在起，我们称之为“谱线”），还做了进一步研究。他把分光仪指向天狼星和其他一些亮星，从中观察到了相似却有差异的谱线。他由此排除了“这些暗线是地球大气造成”的可能性，因为，假如谱线源自地球大气，那么，各个恒星（包括太阳）的星光穿过相同的地球大气，谱线就应该特征相同。他进一步推断说，这些谱线来自恒星，携带了恒星本身的信息。在那个时代——没有任何前人理论可供参考，而他的发现只能靠后人解释——得到这样的正确结论，是很惊人的。无怪乎这些暗线被称为“夫琅禾费线”了。

夫琅禾费线的重大意义之一，是它锚定了色彩的位置，给色彩赋予了精确的刻度。从这时起，对包括可见光在内的电磁波谱，就可以定量研究了。这一点，我们后面会提到。

夫琅禾费标记这些恒星谱线时，能做出进一步解释的两位主角还没上场。本生才3岁，基尔霍夫还未出生。到了1859年，这两位科学家基于其他一些科学家的零星实验结果，并对照焰色反应的特征谱线，总结出“发射光谱”和“吸收光谱”的概念，对夫琅禾费线的产生机制做出首次系统性的解释。1913年，玻尔更是通过解释氢原子谱线，打开了量子理论的大门。

我们毕竟是来介绍恒星光谱及应用的，不是写科学发展史的，所以，我们就跳过逐层揭示真相的过程，直接用现代的语言来说说事情的本质吧。

原子核周围的电子，有若干个“限定高度的轨道”——这是个打比方的说法，严格称“能级”，但大家不妨先按人造卫星轨道去理解——比如，离地200公里算第一轨道，再高些就是离地300公里的第二轨道，350公里的第三轨道……电子不限于在第一轨道活动，只要它能量够高，就可以到第二、第三这些高轨道去看看。但奇异之处在于，它去更高轨道时，并不会200、201、202、203……这样逐次爬升，而是腾地一声，瞬移到300或者350。甚至，它从200到350时，也并不需要途经300。所以我们刚才说“限定高度的轨道”，限定规则就是，除了这些轨道高度之外，不允许电子存在于任何中间高度。

另外，电子从200公里向300公里转移时，必须精确充值100公里的能量。如果它获得99公里，那么我们前面说过，299公里的轨道不许存在，所以它过不去。先充99备着，等凑够100如何？不行，能量必须一次花完，不许存着。如果来的能量是101公里呢？能不能充100公里，找零1公里？抱歉，也不行。这就是量子世界的奇妙规矩。

比方打完，接下来用认真的术语，应该不难理解了。太阳核心是个炽热而拥挤纷乱的核电站，光子从这里出发，挣扎十几万年爬到表面，各种波长的都有，本来是个连续的光谱。但它们飞向太空时，就必须穿越太阳大气。如果有一个波长656.28纳米的光子撞到了氢原子，它携带的能量，刚好可以让一个第二能级的电子跃迁到第三能级，那这个光子就被氢原子吸收了，而其他波长的，由于电子跃迁时不储蓄、不找零，就可以自如通过。如果我们在这个氢原子身后架起分光仪，就会看到656.28纳米处的红光区出现一条暗线。

太阳大气中不只有氢，还有种种其他元素。在各种原子核的身边，电子所处的能级、它们各自想去的能级、各自需要充值的光子能量，也有多种可能。于是，当一份连续光谱冲出太阳大气之后，就会被截留下许许多多特定波长的光子，夫琅禾费线也就出现了。

反过来想，如果检查太阳谱线，和各种元素的特征谱线一一对照，就可以知道太阳大气的化学成分。事实上，氦元素就是在1868年观测太阳光谱时发现的，而它在地球上被发现，则是27年后的事了。起初人们甚至以为，它只在太阳上存在，所以起了个Helium的名字（太阳神Helios），旧译氜。这个汉字造得很忠实啊，可惜弃用了。

我们再来重温夫琅禾费的发现，去分析各个恒星的光谱，就会得到和他当年一致的结论：光谱携带着恒星的信息。恒星的质量、年龄都不同，温度、亮度、色彩和大气成分也就有了差异，并体现在它的光谱上。例如，温度极高的青壮年热星发出高能的蓝光，它在蓝端的光度分配比较多，并且作为燃料的氢线浓重；而濒临死亡的恒星，高光度就集中在红端，氢线极其微弱，作为炉渣的碳线则较发达。

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有个自称初中生的问：“有一期《意林》上的白颊黑雁跳悬崖的文章是真实的吗？”他说他在同学的《意林》上看到的，他对同学说这应该是假的，却又有点心虚，所以来问。

答：

白颊黑雁雏鸟出壳几天后就要跳崖求生是真的。看Bilibili上的BBC《生命的故事》，第一个主题就是白颊黑雁雏鸟跳崖（2:40开始）。

从物理上来说，小鸟一般是摔不死的。有以下两个原因：

一、当物体的一维尺度缩小时，它的质量呈立方关系减小，而它承受冲撞的能力取决于其受力面的面积，面积以平方关系减小。所以，相对于其质量，小鸟抵抗冲击的能力（比起成鸟乃至人类的尺寸）实际上是增大了。这样说起来有点抽象，编个数字来解释一下：比如一个材料的抗压能力是10吨/平方米。用这个材料做一个横截面10米x10米的柱子，顶格设计它的质量为1000吨（再多就崩了）。现在，把这个柱子的一维尺寸按比例缩小，横截面变成1米x1米，那么它的质量就会缩为1吨（横截面缩100倍，质量缩1000倍）。而实际上，按照10吨/平方米的性能，这个小号的柱子还可以再加9吨负重才会垮掉。也就是说，等比缩小的柱子的抗压能力是大柱子的10倍。这也是昆虫的腿可以很细很细，而大象必须大粗腿的原因。沉重而腿细的长颈鹿是个极端设计，但毕竟它的身体比例不是大象的模样，比大象轻许多。

二、不能按照真空自由落体的公式来想象雏鸟的下坠过程，要考虑空气阻力。小鸟在空中受两个力：一个是重力，这是一个恒定值。另一个是空气阻力，这个值和小鸟下落的速度平方（在同样的姿态下）成正比。小鸟坠落的前一段，因为速度较低，重力大于空气阻力，这段时间，小鸟加速运动，空气阻力随着下落速度逐渐增加（小鸟的加速度永远低于重力加速度并且越来越低）。当速度达到一个值时（并未计算是多少，因为和小鸟的坠落姿态有关），空气阻力=重力，从这个速度起，加速度等于零，小鸟匀速下落。

阅读第二条时，也要考虑第一条。物体一维尺寸越小，其达到匀速运动的时间越短，峰值速度也越低。因为这个原因，阳光下看到的灰尘似乎可以永远漂浮在空中，而从高层跳楼的人类总是能顺利摔死，因为人类达到匀速运动的那个点来得太晚了，而且即使能达到匀速运动，那时的速度也已经太快了。

也要考虑雏鸟的下落姿态，成功跳崖的雏鸟翅膀和脚蹼都尽力张开，这样可以尽早进入匀速下落状态，并且下落的速度也不会很快。视频里，没能幸存的两只雏鸟，一只是跳错了方向（最后应该是饿死或被天敌擒获），另一只是被带了下去，姿态失控之后，不易利用空气阻力放慢速度，而且可能会头颈先撞到岩石而折断脖子。

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我感觉学生其实很聪明，也不是不想学，只是掉队太久了有些迷路，不知道从哪里下手而已。我这里有个方法，是我老妈指点的（她只有小学毕业文化，但是教育水平真是无穷高），也经我亲自实践过（我因此从高二时的班级三十多名跳到全年级第一名），保证可行、具体、容易捉摸、易于评测。

数学和物理：没有必要做什么辅导资料上的题目。实际上，只要把教科书上的所有题目做完就行了，很简单吧。每天读教科书上的一个章节，读懂之后，做本章节后面的练习题。记住，一定要全部做完！对于每道题，除了抄写题目，给出解法和答案之外，还要在后面注明：这道题为什么出现在这里？它应用了本章节的哪些定理？把每科的题目做在一个大本子上，一个暑假六十天，做完所有理科科目的教科书完全没有问题。

语文：按照教科书行事。注明“背诵”的一定要流利地、正确地背下来，注明“熟读”的一定要熟读。不只是课文有用，课文间的文法知识也很有用，要全部读下来，熟悉语文书的每一个犄角旮旯。

英语：每天背诵默写一篇课文。英语不是我们的母语，所以对它的要求要比对语文的严格。如果课文后面有习题，那么就要像做理科题一样做这些题目。同样，对于每道题目，在后面注明：这道题考的是课文里的哪个词汇和哪个相似的语法结构。

这些方法一定要严格执行，不能间断。每天必须做完所有的学科才能休息，不能今天做数学题，明天做英语题。如果你愿意用这个方法，暑假之后，我可以帮你审核她的作业。这个暑假非常关键，因为它是升高中之前的最后一个长假期（寒假太短），掉队学生的最后一个喘息和反扑的机会。

也许学生会抱怨，这样连玩的时间都没有了。不错，逻辑上说，既然下课了，学生就没有继续念书的义务，就像劳动法里规定工人没有加班的义务一样。但是学生也得问问自己的心：上课的时候真的听进去老师的每句话了么？如果不是，那就把没有听进去的部分从课本上找回来。这一点没有什么可商量的，工作了也是如此：如果老板给的任务到期没有完成，加班加点也得把它做完，同样没什么可商量的。

我上学的时候，虽然成绩已经很不错，但是每个假期都没有休息过。一放假，先花一个星期做完所有的寒暑假作业。然后老妈就说了：“温故而知新。你现在得预习下个学期的内容了。”然后我就开始搬出下学期的教科书，开始背课文，做习题。一个假期完了，课本也翻了个遍，下一个学期就过得很轻松。至于这种学习方法是否必要的问题，老妈是这样理解的：你确实有了许多空余时间可以玩。不过我相信，一定有学生把这些时间放在学习上了。你只要不学，就会一直往后退。

我们中国人民是勤劳智慧的人民，我们的帝王将相却通常是残暴的白痴。

子曰：“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。”这句话有个前提，就是见贤的这位，也得比较贤才成，否则就改了样： 他见了贤，倒也会思齐的，只是这齐究竟是怎么个齐法——比如一个板凳四条腿，一条比较短，你要把它抻长似乎很不太可能， 补一截还得用胶，外观也总有迹可求，一进水没准还会掉；反过来一想，只消把其它三条腿通通锯短，就你好我好大家好了。 秦始皇两千多年前就想通了这个道理，于是“焚百家之言，以愚黔首”，觉得这样大家就跟他一样没文化了。 据王小波定义，这种“齐”叫做“下齐”，是个熵增过程，顺应自然，轻松愉快，比孔圣人的“上齐”要科学得多。 师尚父助周灭纣，成事后被封一国，且被授讨伐其它诸侯的权力，看谁过得好点了，他就可以出兵打一下，打到下齐了为止， 是以其国号称“齐”，以彰其权。

然而勤劳智慧的老百姓是不甘被下齐的。在不断反抗阶级压迫、和帝王将相们的艰苦卓绝的斗争中，我们中国人民积累了丰富的经验， 学会了使用暗语，把一条条大自然的奥秘，用看起来似乎毫无意义的符号流传下来。

比如说“日”字吧，甲骨文的“日”字是个圆圈，正中间一个点。有人说，这说明我们早就观测到了太阳黑子。

嘿，其实我们观测到的岂止太阳黑子而已！正确答案再浅显不过，这个图形分明是氢原子的电子云形状， 而氢聚变正是太阳发光发热几十亿年的能量来源。仓颉造字的时候，不敢明说这是氢的形象，只用太阳黑子搪塞，就是怕黄帝搞氢弹计划， 那时的中国，地也不大，物也不博，人口远远不够众多，倘若有了氢弹，大伙儿你扔一颗，我扔一颗，不出三天，生灵无噍类矣。

再说太极图，这张图看起来平平无奇，一个圆圈，黑白两条阴阳鱼，相互盘旋，各有一点，黑鱼中为白，白鱼中为黑。再简单不过了。 朱假道学称，这是阴阳相生之象，阴极生阳，阳至生阴，长篇大论，无非是阴阳二气，再也诌不出花样来。

其实粗浅地留意一下，就能看出来这张图阐述了光的本性，阳为电，阴为磁，阴阳互生，交变的电场产生磁场，交变的磁场产生电场， 于是就有了用阴阳之间的曲线来表示的电磁波。而旁边两个圆点，则代表了光也是有粒子的特性的，也就是所谓的“波粒二象性”， 爱因斯坦一瞧太极图：有了！光电效应可以解释了！他后来就得了1921年的诺贝尔物理奖。

再看一个圆圈，无所不包，代表万有引力；一条曲线，振荡一周，代表电磁力； 阴阳鱼相互盘旋成大圆，代表把基本粒子结合在一起的强作用力；黑白点相互离散，代表司掌放射性的弱作用力。 你仔细看这张图，还会觉得白点比黑点看起来要大一些，我想你已经猜出来了，这正是“弱作用力宇称不守恒”的意思。 李政道和杨振宁看懂了太极图的这层意思，就对吴健雄说了。 然后吴健雄做了个实验，把钴原子放在磁场里，使它们自旋方向一致，然后这么一测，果然发现一边发射的电子比另一边多， 1957年的诺贝尔奖就落到李杨二人手中了。

有一首口诀，道是：无极生太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。 这里的“无极”，指的就是宇宙大爆炸模型中的时间起点，10的-43次方秒之前的宇宙状态； 到了10的-34次方秒时，进入夸克-反夸克主导时期，阴阳初判，是为两仪； 到10的-10次方秒时，已经建立起四种基本作用，夸克禁闭，质子、中子和介子形成，此乃四象； 到1秒时，质子和中子已经结合成核，天地万物由此而始。这些知识，一代一代地借着太极图流传下来，老百姓都知道，就是不想说。

太极图还说，阳为动，代表动量；阴为静，代表位置。阳盛阴衰，阴盛阳消，却始终不能两全。 到了二十世纪，这个意思终于被海森堡看明白了，不过他不在中国，不知道咱们的规矩，匆匆忙忙地把测不准原理给捅出去了： 粒子的动量和位置无法同时确定。一时名声大噪，赫然成了量子力学的奠基人，真是贻笑方家。

太极图的含义远不止此，再看一黑一白两个粒子，中间一条波动的能量。千百年来，它一直在默默地提醒人们： 当粒子遇到它的反粒子的时候，就会湮灭而产生能量。所以当你遇到反你的时候，千万不要握手。 老百姓平时肯定是不说的，免得皇帝知道这个，提前作好防备。 而到了忍无可忍的时候，老百姓就斩木揭竿，拿反物质做武器，打官兵们一个措手不及。 我们从歌谣中还能依稀想像到当时轰轰烈烈的情景：“莫道石人一只眼，挑动黄河天下反。” 这里“天下反”的意思就是说，天下的百姓都拿起反物质当武器了。 统治者看到老百姓开始制造反物质，就知道他们在筹划起义了，于是“造反”便成了“起义”的代称。 阿Q说过：“造反是要杀头的啊！”他在未庄嚷嚷“造反了！造反了！”的时候，大家也特别惊慌，因为他把风声走漏了，让朝廷有了防备。 宋江反贪官不反皇帝，就是因为皇帝很难见着，搞不到样本，造个反皇帝就不太容易， 他唯恐送反皇帝进宫跟皇帝湮灭的时候，不是皇帝剩一点，就是反皇帝剩一点，损了他的名头。

霍金走不动路了，就有点消沉，整天算卦，想看看前世到底做过什么，以至于老天对他如此不公。 星相啊塔罗牌啊全试过了，还是没找到夙因，就想试试东方的。 这天算命的时候，他看到了太极图，一开始，觉得黑啊白啊，转来转去的挺好玩，就在屋子里贴了一张， 这一贴不当紧，仔细一看，嚄！看明白了。原来这图讲的是： 在太空之中，到处都是能量以及能量所产生的虚粒子对，在靠近黑洞视界的地方，粒子和反粒子也在不停地创生湮灭， 当反粒子坠入黑洞的时候，粒子则向远离黑洞视界的方向逃逸。给外面的人看来，好像这个粒子是从黑洞里逃出来的一样。 画成示意图就是太极图了：黑点代表粒子，黑鱼的圆形一端表示黑洞视界，白点表示坠入黑洞的反粒子。 黑鱼渐细渐消，意思说黑洞视界不断的缩小，最后蒸发殆尽了。 霍金才知道今天遇到大宝贝了！这哪里是算命的卦盘，分明是中国古代物理学家的讲义啊。

中国人老抱怨自己的国家不出诺贝尔奖，其实这都是抱怨给当官的听的， 要是中国人真想拿诺贝尔奖，只怕一下子就把诺贝尔奖的库金提光了，再也生不出利息来。 关键是当官的还都去古时不远，老百姓心有余悸，所以还都不肯说，否则那么多得诺贝尔奖的，概率上也该轮到咱们一回了。