手机上的天文

天文离我们并不远，从自己的手机上就可以研究一些天文。

举例来说，查查自己的手机日历，看看今年的春分、今年的秋分以及明年的春分是哪天？ 2008年3月20日、2008年9月22日和2009年3月20日，对吧。现在我们再稍微花点时间，算算这三个日子之间的时间差。你会发现，2008年春天，太阳从直射赤道（春分）向北出发，抵达北回归线（夏至）后掉头向南，再次到达赤道（秋分）共花了186天。而在南半球进行的相似过程（从秋分到来年春分），却只用了179天。北半球的春夏比秋冬长7天，这是怎么回事呢？

出乎意料的事实是，地球北半球的夏季时节，地球距离太阳比北半球的冬季时节更远些^*。物理学又说，在远离太阳的轨道上，行星运行的速度比较慢；在靠近太阳的轨道上，行星运行的速度比较快。本来半径较大的轨道就比较长，再以更慢的速度运行，晚点现象就更严重了。这就是春夏比秋冬多出7天的原因。

让我们考虑得再深一点，问自己一个更难的问题：地球在一年的什么时候离太阳最近？要回答这个问题，依然没有超过手机的范围。事实上，这个问题和刚才的问题实质是一样的，只是把一年分得更细一些，需要的数据更多一些而已。这多出来的数据就是二十四节气。

可能很多人以为二十四节气是中国农历的词汇，但是它们确确实实是阳历的概念。天文学规定，太阳运行到黄经0度的一瞬间被称为春分，以后太阳每运行15度，即是下一个节气：清明是黄经15度，谷雨是黄经30度，依此类推。

让我们从手机上把任意一年的24个节气找出来，计算出每两个相邻节气的天数之差。你会发现，小寒（1月5号）附近，节气天数差的值是最小的，即此处地球运行速度最快，距离太阳最近。有时你可能会发现小寒附近的天数差不是最小，例如2008年的大雪到冬至是14天，立春到雨水也是14天，而冬至到小寒、小寒到大寒、大寒到立春都是15天。这是因为以“天”来计算的结果十分粗糙，有时，“14天”可能比“15天”更长些！如果你有小时候看那种纸版日历的记忆：今日立春（3点17分），你就很容易明白我说的是什么。从今天的23点59分到明天的0点1分只有两分钟，但在日历上算是差了一天；今天的0点1分和23点59分之间差了将近一天，但在日历上没有区别。所以，如果遇到这种14-15-15-15-14的情况出现，那么，中间的那个15可以被认为是整个序列的最小值。

为了减少这种因为数字化运算造成的误差，产生更有说服力的结果，我们可以取十年的序列做平均，把数据抹得更平滑一些。读者不必自己做实验了，我这里已经把2001年到2010年的240个日子记了下来，算出所有相邻节气的时间差，并做了十年的平均，以及六次多项式的光滑曲线。点这里看所有的数据吧（Excel格式）。

在下面的图中，纵轴的数字是相邻节气的相差天数，横轴的数字是节气编号：1代表春分到清明^@，19代表冬至到小寒，20代表小寒到大寒。瞧！小寒确实是地球离太阳最近时的节气。

* 开普勒定律：行星围绕太阳运转的轨道是一个椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。在椭圆轨道上运行的物体必然距离焦点时近时远。常见的一个问题是，既然夏天地球离太阳更远，为什么地球夏天比冬天热呢？提出这问题的人是北半球本位主义者，南半球的人就不会觉得很诧异。这个“不诧异”也是基于错误的理解上的。地球的各处寒热不同，是因为太阳直射斜射的差异，而不是因为距日远近。

@ 我为什么喜欢拿春分作第一个数据点？因为它是天文学上的新年：太阳运行到黄经0度是春分。春分在天文学上是春季的第一天（而不是立春！）。即使是星相学里，也把白羊作为黄道十二宫的第一宫，因为它的第一天是春分。