拉格朗日点

随着中国航天事业的发展，我们开发出越来越多的太空新玩法。一个“新”词汇频频被提到，它就是“拉格朗日点”。比如，“鹊桥号”中继卫星在地月系的拉格朗日点附近运行，提供月球背面和地球的通信服务。那么，拉格朗日点是什么呢？让我们一起来了解。

以地球和太阳为例：在地球轨道面的哪个位置放个小天体，可以使它围绕太阳公转时，与太阳、地球的相对位置保持不变呢？

这实际上是一个三体问题。三体问题是个不可精确求解的问题，但是如果限定条件比较严格，例如：在同一个平面上，第三个天体的质量小到可忽略不计，就还是可以求得几个特解的。1767年，欧拉求出这个问题的三个特解。1772年，拉格朗日又算出另外两个。这五个特解在公转轨道附近所对应的位置，叫做“拉格朗日点”，分别编号为L1、L2、L3、L4、L5。

这五个数不是随意编的，每个数字对应一个唯一的位置。以太阳和地球为例：

L1在日地之间的连线上，并且距离地球更近些。

L2在日地的连线延长线上，在地球一侧，或者说，在地球阴影方向。

L3在地日的连线延长线上，在太阳一侧，地球的对面，和太阳的距离基本等于日地距离。

L4和日地成等边三角形，引领着地球运行。

L5和日地成等边三角形，跟随着地球运行。

可以看出，L1、L2一个在地球轨道内侧，一个在外侧，如果不考虑地球的话，内圈的应该跑得比地球快，外圈的应该跑得比地球快才对。不过，这里有个“如果”。地球引力会对L1的小天体说“等等我！”对L2的小天体，则是喊“跟紧些，别掉队！”

结果，虽然距太阳有远有近，L1、地球、L2却以同样的角速度奔跑在黄道面上。L1的小天体永远悬停于地球的白昼一方，L2的小天体则始终逗留在黑夜的那一面。这真是太好玩了。

人们根据拉格朗日点的特性，为特殊性质的太空探测设计了一些量身定制的方案。

L1在日地之间，所以研究太阳的探测器就放置在这里，它们距离地球150万公里左右，在月球轨道以外，永远不会掉进地球或月球的阴影，可以持续观测太阳。太阳及日光层探测仪（SOHO）就被部署在这里。中国的嫦娥五号轨道器完成登月任务后，由于项目进展顺利，推进剂充足，所以加个班，飞到日地L1这里开展了一些太阳探测任务。

L2在地球阴影方向，距离地球也是150万公里左右。虽然这里的地球不能完全遮挡太阳，但还是消光不少。而且，这里位于地球的磁层尾部，太阳风的干扰也较低。这个位置应该做一些静静欣赏夜空的事情。向宇宙超深空凝望、探测宇宙大爆炸余辉的一些任务，就适合在此进行。威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）和詹姆斯·韦伯空间望远镜（JWST）就被安排在这里。顺便说一句，前者任务早已完成，光荣退役。后者是航天界著名的鸽王，说是2007年就升空的，结果一直拖到今天，还在地面上。据说2021年10月底即将上天了，但因为火箭整流罩出了点问题，可能还会继续鸽下去。

地月系的L2，也是个有趣的所在。开头说过，“鹊桥号”就在这里工作。根据L2的定义，它始终在月球的背面一方，同步跟随月球绕地运行。这样，它就可以把月球背面“嫦娥四号”的信息传到地面上来。你可能会说：不对呀！如果地球上看不到“嫦娥四号”，那么也应该看不到“鹊桥号”才对，它又如何中继呢？问得好。其实，拉格朗日点只是数学里的特解，而在现实世界里，并不是稳定平衡点，“鹊桥号”并不是一动不动地停在地月L2那里——那样就真的看不到地球了——而是围着L2画圈圈，地球始终能接收到它的信号。

目前还没有哪些航天器在L3工作。这里和地球之间隔着太阳，即使获得信息也发不过来，而且，这个位置十分难以保持稳定。身边没有地球罩着，面前还时不时窜过一个金星，对轨道干扰相当严重。但这里是科幻小说作者钟情的地方，常常在这里描绘一个“反地球”。

L4和L5也有永昼的特点，而且这两个点的稳定性容易维持，也很适合研究太阳，但它们和地球距离太远（等于日地距离），并且研究太阳的工作有个L1基本够用了，目前还没有开发它们的急迫需要。如果真要用到它们，L5比L4更有价值，因为这里位于太阳自转的上游，当太阳风暴爆发时，L5可以比地球提前四天知道，为地球发来预警。

科幻小说或漫画也比较钟情L4和L5，因为它们离地球比较远，位置稳定，能攻能守，是星际殖民题材的常用故事背景。《机动战士高达》更是把L1-L5全都用上，分成七个SIDE，各种博弈，对拉格朗日点算是非常痴迷了。