闰月和节气

终于搞懂了一件事，闰月是怎么安插的。原来只要一个农历月不含“中气”（阳历月里，定期在每个月的22号附近出现的那个节气），后面就要放一个闰月。乍一听，闰月似乎会很多，实际上，大部分的农历月都能含一个“中气”，即使赶不上月末也能赶个月初。只有那些29天的农历月，前后正好卡在两个中气之间的（平均30天半的间隔），才需要闰。

这么得到的第一个简易推论，闰月的第一天一定出现在阳历的23号左右，这样它刚好错过前一个中气，也正好够不着后面那个。

第二个推论是，北半球的冬天，地球离太阳近，运行得快，作为阳历概念的节气（依太阳黄经而定）间隔稍短，夏天反之（参考阅读《手机上的天文》）。夏天的节气间隔较长，两个中气正好把一个农历月卡在中间的概率，夏天较高。闰五月（阳历7月）的数目应该比闰十一月（阳历1月）高得多。

找到验证信息了，从公元前103年到公元1644年，连续1747多年的记录，闰十一月出现了38次，最低。闰五月出现了70次，最高。推论被验证了。有趣的是它们各自的邻居都和它们分布相反，属于被它们抢夺或赠送中气的趋势。

阳历23日左右闰月第一天的这个推论也验证了，阳历的2014年10月24日就会闰九月（正好卡在霜降和小雪之间），再下一个闰月是2017年7月23日，错过了大暑、又没赶上处暑。

这条知识终于让我对二十四节气有了些敬意，而非仅仅把它理解为纯阳历的概念，以为中国古代的贡献无非就是为它们命名，赋以物候的含义用于指导北方农业生产。我对二十四节气的新理解是这样的：虽然在月亮历法里，二十四节气显得很麻烦很不合群，每年都得推算，但多亏了这些节气，起到校准的作用，把太阴历和太阳历的偏移量控制在30天以内。

以下数据来源维基百科：

公元前103年至公元1644年：

1810年到2409年的600年里，闰月分布则是（天文数据观测更精密，分布曲线更平滑）：