猜想昨天佛诞日有人在湖里放鱼，今天的苍鹭飞得格外密集，频频扑进水里并屡屡得手。不过最后三张，苍鹭弄丢了鱼，各自大喜大悲。

一窝燕子，数数小脑袋，雏燕四只，个个嘴巴大得能把自家大人的脑袋装进去。图四五六：喂完就该拉了，小燕子掉转身体，PP朝外，努出一根粗橛，由成鸟衔走扔掉。成鸟显然不乐意叼着一根便便飞太远，飞出窝不久，就很随意地扔到五米外一个女孩头上了。

话说，这道题，十几年前，玩论坛的时代，就出现在网上了：

三道门，一道门后面有车，另外两道门，后面都是羊。
有个节目主持人，他知道车在那道门后。
他请你选一道门，但不立即打开。
他在剩下的两道门里，打开一道，放出一只羊给你看。
现在台上还剩两道门关着，一道是你选的，一道是谁也没碰过的。
主持人说：现在你有个机会，可以改变主意，挑另一道门。
不管你换还是不换，你最终选中的那道门，后头的东西都归你。
你换不换？——假设价值观是车比羊好。

当时，论坛上吵成一片，有说该换的，有说不该换的。对于不换而中奖的概率，大家比较一致：1/3。而对于换而中奖的概率，基本上有三个说法：1/3、1/2、2/3。

论坛上贴题的那人说：“正确答案是应该换，中奖概率会从1/3提升到2/3。并且，此答案经过了智商排名极靠前的一位人士的认可。不过，还是有许多不愿盲信权威的年轻人，自己动手，用各种办法做实验，有大活人亲自做的，有用计算机模拟的，而结果一致确认：该换，中奖概率确实提升到了2/3。另外，虽然实验结果如此，有相当多的亲手做实验的人依然坚持（理论上）不该换。”

时至今日，这道题提到人口稠密的社交媒体上来，依然能够引起争论。

为了让读者老爷们怀着轻松的心情观看余下的内容，我提前把答案确认一下：

应该换。
我不是从一道门换到另一道门，
而是从一道门换到另外两道门。
“换并且选到车”的概率 = “第一次没选到车”的概率

三道门的迷惑性较大，读者可以极端化一下：如果是一亿道门，你挑一扇（选中车的概率很悲观），然后主持人把许许多多门打开，放出来满坑满谷的羊，最后只留下一道门，你换不换？

或者再换一个思路：主持人挑你和另外一个现场观众上来，让你选一道门，让那位观众选两道门，然后问你，愿不愿意拿你的一道门换那位观众的两道门？

“开门放羊”只是个迷惑动作，当门的总数大于2时，挑剩下的门里，一定能放出至少一只羊。所以它没有增加任何信息，也没有改变概率分布，这一步骤和事后开奖并无不同。

用概率论的运算过程则是：

• 换而中车的概率 =
          首次选羊的概率 × 拿羊换到车的概率 +
          首次选车的概率 × 拿车换到车的概率
• 首次选羊的概率 = 2/3
• 首次选车的概率 = 1/3
• 拿羊换到车的概率 = 100%
• 拿车换到车的概率 = 0%
• 因此，换而中车的概率 = 2/3

如果你看到这里还是觉得数学上不该换，那就可以关掉页面了。接下来并没有理论上的新内容，而且因为要用程序表达，技术上会比较烧脑。我不想让你同时背两个包袱走路，会芯片过热的。

 
虽然这道题没有数学理论难度，我还是想拿它做个编程的例子。原因是，我发现用计算机的思维，可以洞穿这道题的本质。做完实验依然坚持不该换的人里面，一定没有用计算机模拟的。

我的第一版程序很简单（手机读者可用手指左右拖动代码区）：

import random

def lottery(n, change):  # n是门的个数，change设置“换还是不换”
    car = random.randint(0, n - 1)   # 为车生成一个随机的门号
    pick = random.randint(0, n - 1)  # 我选择一个随机的门号
    # 如果我未选中车但愿意换，或者我选中了车并且不换
    if (pick != car and change) or (pick == car and not change):
        return True      # 我都会中奖
    else:                # 否则
        return False     # 就不会

repeat = 100      # 重复做此实验100次
win = 0           # “中奖”计数器置零
for i in range(repeat):
    if lottery(3, True):  # 每次都选择“换”
        win += 1          # 如果中奖，计数器加一
# 打印中奖百分比
print("%.2f%%" % (win / repeat * 100))

结果如何呢？运行三遍：

=============== RESTART: cargoat.py ===============
68.00%
>>> 
=============== RESTART: cargoat.py ===============
71.00%
>>> 
=============== RESTART: cargoat.py ===============
68.00%
>>> 

100次实验，如果选择“换”，中奖次数确实在2/3左右。当然我们也得反过来做一下，把lottery函数的第二个参数设为False：

repeat = 100      # 重复做此实验100次
win = 0           # “中奖”计数器置零
for i in range(repeat):
    if lottery(3, False):  # 每次都选择“不换”
        win += 1           # 如果中奖，计数器加一
# 打印中奖百分比
print("%.2f%%" % (win / repeat * 100))

运行三遍，选择“不换”的中奖概率确实较低：

=============== RESTART: cargoat.py ===============
34.00%
>>> 
=============== RESTART: cargoat.py ===============
34.00%
>>> 
=============== RESTART: cargoat.py ===============
27.00%
>>> 

还可以发现，实验的重复次数（repeat的值）越高，中奖概率越是稳定在2/3上，下面是repeat = 100000的三遍运行结果：

=============== RESTART: cargoat.py ===============
66.55%
>>> 
=============== RESTART: cargoat.py ===============
66.81%
>>> 
=============== RESTART: cargoat.py ===============
66.70%
>>> 

在这个程序里，原本热热闹闹的挑门、开门放羊、问你换不换的那些动作，一下子被简化成了“你第一次猜中的概率有多大”的问题。我刚才说：“做完实验依然坚持不该换的人里面，一定没有用计算机模拟的。”是因为写程序前，我先假装认为不该换，而写下lottery函数的前两行时，就找到了事情本质的描述方式（上面的粗大字体）。

 
然而，读者可能认为，我并没有精确地按照剧本来写，所以运算结果不可信。为此，我必须按照剧本写一遍程序，像宋小宝吃面那样，辣根和蒜瓣这些步骤都不能省。说实在的，因为需要彻底改变思路，写新程序很累，但我还是勉力完成了：
猛击阅读全文

原委忘掉了，大约是繁重体力活需要人手，玩了点法术（并不知何时学会的）变出一队小兵帮忙。事情办完了，小兵们列队出城回营。但他们来自虚无，无营可回，走到城门界时，陆续变成火光，呼呼地消散了。

剩下六七个，拍拍他们肩膀，了却了两三个顿悟自己没身体的。言语提醒“孩子，你去哪儿？”又散掉了两个顿悟自己无处可去的。

最后剩下两个，无论如何不再消失，还跟我有说有笑的。两个凭空冒出来的大活人需要我养活，被愁醒了。

拟啄木鸟凿树洞生活，脚趾两前两后，这些和“真的”啄木鸟很像。

“拟”、“伪”这类命名指生物表面上看像是某一大类，但总觉得哪儿不对，或者解剖、DNA研究证明实应独立划分或者归入其它类群。

曾经有个“褐背拟地鸦”，长相和习性像地鸦，深入研究则表明它细胞核深处是山雀的DNA，实为山雀在青藏高原的特化分支，最终改名“地山雀”。

红头穗鹛的属类是“伪穗鹛属”，和“穗鹛属”区分。

有时，为了和“拟、伪”区分，“真的”那个有时还会特别加个“真”字。一下子跳到脑子里的是爬行动物的例子：拟鳄龟 vs 真鳄龟。

生物分类，外表不可靠，乱是常态。鸦雀属的拉丁名paradoxornis，paradox意指矛盾的，ornis 是鸟，很直白地说这真是一群混乱的鸟。这下面的很多鸟都拉出去单独立属了。

陶土上的精灵·黄河流域史前彩陶联展

@金沙遗址博物馆 正在展出《陶土上的精灵·黄河流域史前彩陶大联展》，展期2016.04.26 – 2016.07.24。联展者，有七家文博单位贡献展品也：青海省博物馆、甘肃省博物馆、中国社科院考古研究所、河南博物院、河南省文物考古研究院、山东博物馆、茂县羌族博物馆。巡展到金沙之前，这个展览是山东博物馆的《大河上下》。

展览《前言》：“彩陶是中国史前陶器中最为绚丽多彩的艺术品。陶器上繁简不一的纹样，不仅显示出独特的时代与地域风格，也代表了不同的审美、信仰和风俗。中国的史前彩陶，从公元前5000年前出现，一直持续到公元前1000年前后，发展近4000年。其中，黄河流域是彩陶发现最为集中也最具特色的地区，并先后形成了仰韶文化、大汶口文化、马家窑文化三个彩陶文化中心，各文化系统既独立发展，又相互影响。”

陶兽面

三角纹彩陶钵

彩陶鼓

变体神人纹筒状杯

彩陶釜

陶釜、灶

卍字纹长颈彩陶壶

彩绘陶簋

旋纹尖底瓶

十字纹彩陶双联罐

折线纹彩陶筒状杯

陶塑人面像

白衣彩陶钵

舞蹈纹彩陶盆（复制）

船形壶

彩陶钵

平行线弧条纹彩陶瓶 弧线网纹彩陶瓶

太阳纹彩陶碗

X纹折腹彩陶罐

彩绘陶壶

彩绘陶壶

彩陶瓮

八角星纹彩陶豆

陶质牛角号

复道斜线齿纹彩陶罐

橙黄陶乳丁纹鬶

红陶兽形壶

蛋壳黑陶杯

↓纹彩陶钵

彩绘陶簋

敛口彩陶钵

红陶兽形壶

彩陶豆

涡纹彩陶壶 彩陶壶

变形鸟纹彩陶壶

鱼纹彩陶盆

变体神人纹彩陶瓮

蛙纹彩陶钵

弦线网纹彩陶敛口瓮

曲腹彩陶盆

人头像饰彩陶罐

彩绘陶簋

对鸟纹彩陶壶

彩绘龙纹陶盘

曲腹彩陶盆

豆荚纹彩陶钵

彩绘陶盆

红头长尾山雀手绘过程

绘画软件支持图层，这对用手机画写生很有利：起稿不需要担心犯错，反正更正式的稿子画在另一个图层上，逐次迭代改良就好。第一稿的山雀画得头大身小尾巴长，改正很容易：把这个图层克隆一份，其中一份，单留下鸟头，稍稍缩小一下，再拼接回原来的图层，修整一下连接处就可以了。

手机绘画软件是Autodesk SketchBook Mobile。

摩西像前的提示牌，上写：
请勿站在雕像前对团队解说

从程序员的视角来概括博物馆规范，就是两个字：“读”和“写”。

“读”是个接收信息的操作，不对博物馆做出改变。“写”是个输出信息的操作，会改变博物馆的环境乃至展品本身。

看馆是个读操作。开闪光、奔跑喧闹、乃至于偷窃、捣毁，都是写操作。

对于读操作，博物馆不应反感，或者应该鼓励。博物馆规范、限制、禁止甚至报警的，是写操作。

远到国博闪光灯事件，近到“跑男”进杭州博物馆事件，都是因为这些行为制造了强光、噪音、撞击的风险，是在“写”博物馆，所以引起人们的隐忧和争论。

而国博陈副官说“在博物馆拍照都很傻”，引起博物馆众多爱好者集体呛声，是因为陈副官批评了实应鼓励的“读”。

有些“读”，产生了令人不适的“写”，例如一个人抚展柜而盘桓，长期近距离霸占一个展柜摄影或临摹写生，快门声过于响亮密集，在方寸之地支起三脚架，侵占四五个人的空间，等等。

所以博物馆规范并不难记，不需要特别心虚地逐条查阅可以做什么不能做什么。牢记“读”和“写”的区别，时时问问自己：“我现在是在读还是在写？”就基本上可以做到“随心所欲不逾矩”了。

其实，“走进博物馆”也是个“写”，但如果没有它，则无法鼓励“读”，所以对这个行为并不禁止，但有规范或者限制。比如说：走进博物馆，可以，跑进，就不行。