终于搞懂了一件事，闰月是怎么安插的。原来只要一个农历月不含“中气”（阳历月里，定期在每个月的22号附近出现的那个节气），后面就要放一个闰月。乍一听，闰月似乎会很多，实际上，大部分的农历月都能含一个“中气”，即使赶不上月末也能赶个月初。只有那些29天的农历月，前后正好卡在两个中气之间的（平均30天半的间隔），才需要闰。

这么得到的第一个简易推论，闰月的第一天一定出现在阳历的23号左右，这样它刚好错过前一个中气，也正好够不着后面那个。

第二个推论是，北半球的冬天，地球离太阳近，运行得快，作为阳历概念的节气（依太阳黄经而定）间隔稍短，夏天反之（参考阅读《手机上的天文》）。夏天的节气间隔较长，两个中气正好把一个农历月卡在中间的概率，夏天较高。闰五月（阳历7月）的数目应该比闰十一月（阳历1月）高得多。

找到验证信息了，从公元前103年到公元1644年，连续1747多年的记录，闰十一月出现了38次，最低。闰五月出现了70次，最高。推论被验证了。有趣的是它们各自的邻居都和它们分布相反，属于被它们抢夺或赠送中气的趋势。

阳历23日左右闰月第一天的这个推论也验证了，阳历的2014年10月24日就会闰九月（正好卡在霜降和小雪之间），再下一个闰月是2017年7月23日，错过了大暑、又没赶上处暑。

这条知识终于让我对二十四节气有了些敬意，而非仅仅把它理解为纯阳历的概念，以为中国古代的贡献无非就是为它们命名，赋以物候的含义用于指导北方农业生产。我对二十四节气的新理解是这样的：虽然在月亮历法里，二十四节气显得很麻烦很不合群，每年都得推算，但多亏了这些节气，起到校准的作用，把太阴历和太阳历的偏移量控制在30天以内。

以下数据来源维基百科：

公元前103年至公元1644年：

1810年到2409年的600年里，闰月分布则是（天文数据观测更精密，分布曲线更平滑）：

说的是“三分钟学念韩文”，不是“三分钟学韩文”，所以别太高兴。

看起来很像俄罗斯方块的韩文，总体来说是拼音文字，每个俄罗斯方块零件都是一个用来表音的字母。

例如，“大韩民国”的韩文写法和字母拆解是这样的：

韩文“大韩民国”字母拆解

这样念下来就是 dae han min gug（大韩民国）。

很简单是吧？

韩文总共有21个元音字母和19个辅音字母。听起来元音多得受不了，其实只有8个单元音，其它13个是复合音，汉语里头不也是ai, ei, ui, ao, ou, iu么，韩文的复合音是类似的。单元音最像俄罗斯方块，例如ㅏ念a，顺时针转90度就是 u（ㅜ），再转就是eo（ㅓ）、o（ㅗ）。也有一根棍横着摆（ㅡ）念eu，竖着戳（ㅣ）念i。

随便找篇韩文杂志，很快就能集齐一套俄罗斯方块组件。然后你走到汉城的街头上，就可以对着标牌念念有词了。很多音都能轻松对应到汉语的词汇，例如“银行”，韩文写“은행”（eun haeng），念出来是一样一样的。

来，念一下这串文字，猜猜是什么？（答案点图）

这个现象是查找文件时发现的，系统不断地更新屏幕显示，说它已经翻阅了多少多少文件。但我发现，很难辨认正在变动的一串数字的位数，因为眼睛失去了一个固定的参考点。我又想，如果这串数字在不断地平移，会不会更难数？实验证明，缓缓平移的字符串比随机变换的更难，它会对视线起到更明显的拖拽作用。

太阳黑子的移动

昨天和今天拍的十帧太阳的照片。连在一起看，可以看到因为太阳自转引起的黑子平移。中间有一个比较大的跳动，因为中间隔了十九个小时。

问：有没有可能是地球自转公转造成的错觉，仿佛太阳在转呢？
答：地球自转的偏移量太小，不足以看出这样的移动。地球公转的方向是逆时针的（从太阳系北极往南极看），只会使太阳黑子在视觉上朝图中相反的方向移动。

摩西像前的提示牌，上写：
请勿站在雕像前对团队解说

起初，我注意到有声音说，在公共场合随意坐卧太没规矩。但我素来不喜“规矩”这个词，所以拿出两幅在公共区域坐卧得很美观的照片，以为辩护调和：坐卧本身无错，拥堵才是重点。

后来我看到，讨论中出现了一大波对志愿者明粉暗黑的“支持者”，批评和讨论的声音被淹没在这些为人父母者的滔滔声浪里，我开始同意最初的批评声了：有些规矩、理应是不言自明的公共规矩，确实需要对成人进行再教育。

阅读评论发现：很多人对“志愿者”的理解，就是可以被自己或自己的后代无穷免费榨取利用，而忽略其他公众的权益。有时，这种理解表现为好像是对志愿者的“支持”，还打着孩子的旗号。这种“支持”，实际上是一种占有/使用的心态，心理类似于好不容易找到一个孩子喜欢的保姆，可不能因为堵着大马路而被警察抓去。但这不是对志愿者和公益事业的正确理解。

一切拿“孩子”做正当性辩护的——“毕竟是为了孩子的成长”、“为了让孩子爱上音乐/艺术/博物馆”、“孩子没必要为别人让道”——只要在“孩子”前面加个“我的”，庶几吐露心声了。

辨别“宽容”和“爱护”这两个美好的词究竟是真的提倡宽容和爱护，还是用来闭目塞聪的工具，可以看这些词是为谁而用。

真正爱护公益事业的，每天想的是“坏消息”：还有什么地方没做好，可以做得更好。面对问题不回避，而是说出来给大家听。不是简单地骂娘就完了（虽然骂娘也是表达），而是拿出方案选项，供大家推敲斟酌。简单地说：我若不喜欢你，你的事关我鸟事。

“你有没有死过老公？”
“大嫂，我没有老公的。”

“没有调查就没有发言权。”这句话很对。最近看到这句话被偷换成“没有做过被调查对象，就没有发言权。”以此成为拒绝批评的挡箭牌。例句：“没有带过孩子，对带孩子的活动没有发言权。”假如这个命题成立，法官警察就得自己犯点案子，妇产科医生护士也不能是男人或黄花闺女。写到这里，脑海里浮现出一只老母鸡，指着人的鼻子跳脚道：你没做过母鸡不知道做母鸡的辛苦你凭什么说鸡蛋不好吃你说这鸡蛋不好吃那你自己下一个！

更何况现在说的是堵路问题，不是育儿经。娃们有没有堵路，看一眼即知，犯不着亲自生个娃带一带。

“少数服从多数”是需要快速决策的地方——如军队、公司——所使用，在这里，由于整体目标一致，少数人的权益是可以暂时牺牲的。而如果拿这个办法运用于社会或公共场合，则显现为多数人对少数人的欺凌。极端的例子是纳粹屠杀和种族歧视，中等的是任何城市对外地人的欺侮，小规模的，则是一大群家长和孩子堵着别人的道，而毫无歉意，甚至提出“这么多孩子当然不能为你一两个人让道，哪儿没人您哪儿呆着去”的见解。

人，很显著的特征是社会性。忽视这一点，而发掘、鼓励、默许孩子攫取、占有公共资源的能力，则是在培养孩子的动物性。

有一年，在二十一世纪剧院听《五彩传说》童声合唱团的音乐会。既然是童声合唱，台下观众有很多孩子。歌声响起后，附近的过道上就出现了很大的动静：一个女孩儿伴着歌声开始手舞足蹈，跳到过道上来了，极大地干扰了其他观众的视线。而其母不仅不制止，而且拿起一部相机，开闪光灯，猛拍女儿的舞姿。她当然觉得自家娃是最美的，但其他观众不这么想，很快就收到了邻座的提醒：“对不起，小朋友请坐，这是大家的音乐会。”这位母亲当场不干了，我依稀听到几句：

——你一个大人跟孩子较什么劲？
——要是嫌吵你换别处坐去！

这些秀下限的话，很眼熟，是不是？武汉最近有一出跳广场舞者被泼粪事件，乍一看手段过激，细读则被泼者没法让人同情：“如果实在是嫌吵，可以让孩子换个房间学习，或者自己装个隔音玻璃嘛。”

公益事业在中国，也许需要以顺应中国式家长开头，但已经发展起来的公益群体，倘若不能影响家长，反为其所绑架，最终可能会沦为公害。

在网络上辨别中国式家长的法子……一旦识别，请及时绕行：

• 头像是自己的孩子，或自己抱着孩子的合影。
• 昵称是自己的孩子+“妈妈/爸爸/成长日记/幸福生活”的词语结构。
• 标签包括“育儿经”、“教育”、“成长”。
• 自家孩子为中心的发言，五花八门，自不必细说。
• 面对批评的句式是“毕竟他还是个孩子”，切断一切为改进而交流的渠道。

2012年金星凌日动画

看到Photoshop里的“窗口…时间轴”功能，忍不住拿它练手，把去年拍的金星凌日过程做了个动画。共用了21帧画面，每两帧的间隔200毫秒，代表20分钟的摄影间隔。

最不易把握的是太阳的倾角，因为太阳在拍摄过程中从地平线升到天中央，加了滤光膜之后周围一片黑暗。如果不把太阳“调平”，金星的位置就会跳来跳去，画面就不连贯了。还好，当天太阳表面有几颗太阳黑子，可以帮助我把太阳固定住，只让金星在画面里移动。

金星凌日时观察到太阳黑子的偏移
由太阳自转引起

太阳黑子也不完全可靠，第一帧画面和最后一帧，无论如何旋转、平移，都没法让日轮和黑子同时吻合，这说明太阳在这拍摄的6个小时里发生了自转，使得黑子们在日轮里面悄悄偏移了。

测量22:15到3:30 UTC的黑子偏移，这5小时15分钟里，它们向右（太阳认为的东方）平移了10个像素，相对于384像素的太阳直径，10个像素相当于2.98度（10×360/384π）。运算得出太阳在黑子处的自转速度是13.6度/地球日（2.98×24/5.25），和太阳的实际情况吻合。

朱诺探测器和木星（想象图）

围着朱庇特身边转的，
都是小三小四小五直到小六十几。
最后，大婆朱诺终于出场了，
身份是个探测器！

图片来源维基百科。

@义务讲解员朋朋在展厅里

@义务讲解员朋朋说：

今天很多小朋友趴地板上，仰着小脑袋边听边看，可能有人会觉不卫生，不礼貌。孩子们用自己最舒服的方式徜徉博物馆，是多幸福的一件事。我喜欢这场景。（大朋友就别学了，大家过了这年纪了）下周末试讲地中海，下下周末考核，期待早日上岗。偶遇@四月公益四姑娘，阳光心情都不错。（图片@溜达着的猫）

注意到反对的声音，认为孩子们在公共区域想坐就坐想躺就躺，而不在意其他观众的感受，不是正确的教育。

我的看法：

坐卧、追求舒适，是人的权利。在公共场合，反对的重点不是坐卧本身，而是坐卧位置、姿态、人数不恰当造成的堵路。俺对规矩不太看重，只要不堵路，俺也乐意坐着躺着。下面两图为卢浮宫和大英博物馆内景，这些照片是说：在博物馆可以很和谐地坐卧，并不会降低全民素质。

卢浮宫里坐着的孩子们

大英博物馆里倚墙而坐的年轻人

细看朋朋的那张照片，扎眼的不是娃，而是密密层层围着娃的家长们，实在很违和，要是能把他们赶走，感觉就好多了。

不管站坐卧姿态如何，人数是个根本的头疼问题，有一次参加@撷芳主人在首博的万历展讲解，人太多了，每次往展柜前靠时，都能挡住边上三五个展柜，另外撷芳也必须提高音量，理所当然地引起其他观众的不满。培养生力军、分散客流很重要，也方便孩子更舒服地坐卧。

可以试试进展厅前赶走过剩的家长们：

一、带领孩子和家长去一个安全开阔易寻的集散地，约定如果走失就到这里集合。
二、每个孩子挂一个集散地导引牌，一旦迷路，寻求工作人员的协助去往集散地。
三、家长们志愿报名，留最多三位陪团，责任是看好所有孩子们。
四、让其他家长自己玩去。

上面的照片里，卢浮宫的娃们穿的黄马甲很有用，方便家长找到万一丢失的孩子们，也方便工作人员留意到有孩子无人陪伴。但制作这个需要银子，得让@四月公益帮忙吆喝。

这一次拒人，不是发生在今天，而是两年前的事儿。这位的表现太突出，怕他当天看到此文，心理承受不住。

先政治不正确地说说外貌：简历上的照片看起来挺清秀白净的一个小伙，到面试间里看到真人，白还是白，但不清秀，眼神有点邪气，后来我知道邪气是哪来的了，按下不表。

他的简历写得很多才，除了技术之外，还有很多业余爱好：书法、唱歌、跳舞，等等。

面试时请他讲述毕设项目，画了一整板也没说清楚，他的板书字体却引起我对他的“书法”技能的怀疑。到闲聊看人品时，我问他喜欢什么流派的书法，真草隶篆？甲骨？石鼓？欧颜柳赵？他先是迷茫地表示没听过这些词，后又含糊地说“就是闲来喜欢写几笔”。唱歌：声乐？摇滚？民族？乡村？最终是“闲时喜欢哼哼歌”。跳舞：宫廷？民族？街舞？芭蕾？最终是“大三时参加过国标培训班”。

有点失望……我还是再给他一些机会，请他说说心情最沮丧的一件事（算是标准面试题了）。他于是讲了他两岁的时候，大人没看住，他自己乱走，掉到一口井里（还好不深）泡了一下午，最后被捞出来的故事。他觉得那是他最糟糕的一次经历了，嗯，这个故事说明他的记忆力很好，不过这个问题的重点不在这里……没关系，我不能约束自由意志的多样性，还是再给点机会吧……请他说说他的三年五年内的职业发展期望，然后我听到了一段汗毛倒竖头皮发麻的陈述。

他脸微微朝下，眼睛上翻成三白，看着我，挤着笑容说：我从小家很穷，大家一直瞧不起我家，总有人欺负我们，我从小就想，要活出个样子来，不受气，不让家人受气，不管让我做什么工作，我都会把它做好。

把他送出门后，和我一道来的人事部门同事说，她也是听得一身冷汗，这段话里就是四个字：不择手段。虽然我们都同情他的家境，但一个人奋斗的动力不应该是仇恨。

刚看到一道题：十二个球，有一个重量与众不同（没说是重是轻），有架天平，限最多称三次把这个球找出来。

博主@张泉灵表示，有这时间思考还不如立即动手称十一次，这一定让她的侄子很是扫兴，不过十二个球也太少了，如果改成“二百四十三个球里有一个重的，限五次把它称出来”或许能帮她认真想一会儿。有人认为这是文科生和理科生的不同，其实即使在理科生里，也有做底层设计和现场客服的不同。

顺便想起了两个人来，一个是惯用客服心态对待设计，一个是惯用设计心态对待客服，都是人间悲剧。用客服心态对待设计的，事后也不想着补严实了，程序里满是创可贴，隔三岔五地垮；用设计心态对待客服的，待找到出血点，一针一线细细补好，再加上两三年内可以预见的种种特殊防范，病人早已失血过多死在了床上。只顾“扬汤止沸”，非要“釜底抽薪”，是两种极端人格，还是走中间路线比较稳妥些。

扯远了，回到问题上来。先跳入脑海的就是二分查找：先是六对六地称，然后三对三，最后一对一，搞定。但二分法有个前提，你得预先知道那个球是轻是重。否则，第一步六对六称完，秤盘确实一高一低，下一步的三对三，你打算挑哪个秤盘下手呢？

方法如下，没有思路。事后总结，是“与众不同者，不一定非要上秤盘”和“让大家动起来”。

1、把十二个球分三堆，为了表述方便，称为A、B、C，每堆四个球。
2、天平两边放A堆和B堆。（第一称）

3.1、如果天平平衡，则说明A堆和B堆都是正常球，异常的那个球在C堆里。在天平一侧放三个C球，另一侧放三个正常球（从A或B里随意取），再称。（第二称）

3.1.1、如果依然平衡，则说明没上秤的那个是异常球。【结束】
3.1.2、如果天平失衡，则上秤的三个C球里有异常，并且这时已经知道它是轻是重，任意取两个C球放天平两边。（第三称）
3.1.2.1、如果一样重，那么剩下那个就是异常的。【结束】
3.1.2.2、如果天平失衡，那么和第二称里C球翘起/下沉方向一致的那个，就是异常球。【结束】

3.2、如果天平失衡，则异常是在A堆或B堆里，而C堆球可以当做标准砝码用。拿走三个A球，用三个B球去陪剩下的A球，而B球空下的位置填三个C球。就是说，天平一边是A1B1B2B3，另一边是B4C1C2C3。（第二称）

3.2.1、如果天平平衡，则说明异常在拿下去的三个A球里，并且刚才全体A球的表现已经说明了它是轻是重，只需任意称其中两个，（第三称）就知道谁是异常的。（参考3.1.2）【结束】
3.2.2、如果天平和第一称的AB盘倾斜方向保持一致，则说明异常球还在原位没动，不是A1就是B4，只要把其中一个和一个C球比较一下即可。（第三称）【结束】
3.2.3、如果天平的AB盘倾斜方向发生翻转，则说明异常跟着三个B球转移到A盘去了，而且我们这时知道了它是轻是重。只要任意对比其中两个即可。（第三称）【结束】